科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學校中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學校中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學校中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調查了50名學生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計圖如圖．
（Ⅰ）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學生共參加了多少次活動？

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學校中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別與坐標軸相交于A、B兩點（如圖所示），與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于C點．
（1）寫出A、B兩點的坐標；
（2）作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數(shù)y=（x＞0）的關系式．

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學校中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°．將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．
（1）求證：EF=FM；
（2）當AE=1時，求EF的長．

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學校中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

新聞鏈接，據(jù)[僑報網訊]外國炮艇在南海追襲中國漁船被中國漁政逼退．
2012年5月18日，某國3艘炮艇追襲5條中國漁船．剛剛完成黃巖島護漁任務的“中國漁政310”船人船未歇立即追往北緯11度22分、東經110度45分附近海域護漁，保護100多名中國漁民免受財產損失和人身傷害．某國炮艇發(fā)現(xiàn)中國目前最先進的漁政船正在疾速馳救中國漁船，立即掉頭離去．（見圖1）


解決問題
如圖2，已知“中國漁政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）命令時，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國漁政310”船西南方向，“中國漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=海里，“中國漁政310”船最大航速20海里/時．根據(jù)以上信息，請你求出“中國漁政310”船趕往出事地點需要多少時間．

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學校中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程：
的解為；
的解為；
的解為；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關于x的方程的解是______；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關于x的方程的解是______；
（3）把關于x的方程變形為方程的形式是______，方程的解是______．

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學校中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦．
（1）請你按下面步驟畫圖（畫圖或作輔助線時先使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑）；
第一步，過點A作∠BAC的角平分線，交⊙O于點D；
第二步，過點D作AC的垂線，交AC的延長線于點E．
第三步，連接BD．
（2）求證：AD²=AE•AB；
（3）連接EO，交AD于點F，若5AC=3AB，求的值．

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學校中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=（t+1）x²+2（t+2）x+在x=0和x=2時的函數(shù)值相等．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的圖象都經過點A（-3，m），求m和k的值；
（3）設二次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，C（點B在點C的左側），將二次函數(shù)的圖象在點B，C間的部分（含點B和點C）向左平移n（n＞0）個單位后得到的圖象記為G，同時將（2）中得到的直線y=kx+6向上平移n個單位．請結合圖象回答：當平移后的直線與圖象G有公共點時，求n的取值范圍．

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學校中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．設BP=t．

（Ⅰ）如圖①，當∠BOP=30°時，求點P的坐標；
（Ⅱ）如圖②，經過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當點C′恰好落在邊OA上時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）．