科目： 來源：2012年學(xué)大教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值，其中．

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科目： 來源：2012年學(xué)大教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）連接OA，OC，求△AOC的面積．

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如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在邊BC上，F(xiàn)點(diǎn)在邊CD上，AF⊥ED．
（1）線段AF和DE相等嗎？說明理由；
（2）求證：EF²=BE²+FD²．

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為了了解本次考試九年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖�，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息完成下列各題：
（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)．
（2）求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比．
（3）若我校九年級(jí)共有1500人你估計(jì)一下，在這次考試中A級(jí)和B級(jí)共有多少人？

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如圖已知直線PA交⊙O于A、E兩點(diǎn)，過⊙O上一點(diǎn)C作PE的垂線交PE于D，AB是⊙O的直徑，且AC平分∠DAB．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若CD=4，tan∠CAD=2，求⊙O的半徑．

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閱讀下列材料：
在圖1-圖4中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
小明的做法：當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．
小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．
進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
解決下列問題：
（1）正方形FGCH的面積是______；（用含a，b的式子表示）
（2）類比圖1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-2x-4與直線y=x交于點(diǎn)A、B，M是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OM．
（1）當(dāng)M為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求△OMB的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在拋物線上，△OMB的面積為10時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在直線AB的下方且在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)，M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△OMB的面積最大．

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如圖所示，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)D在拋物線上，且以O(shè)，C，D，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）在拋物線上求一點(diǎn)P，使△ABP是以AB為直角邊的直角三角形．

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如圖，△ABC中，點(diǎn)P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：PE=PF；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形AECF可能是矩形嗎？說明理由；
（3）若在AC邊上存在點(diǎn)P，使四邊形AECF是正方形，且．求此時(shí)∠BAC的大小．