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科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且a≤b．取AD的中點P，連接PB、PC．
（1）試判斷三角形PBC的形狀；
（2）在線段BC上，是否存在點M，使AM⊥MD？若存在，請求出BM的長；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年3月中考數(shù)學模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于A、B、C、D四點．拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點D，與直線y=x交于點M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點A和點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸交x軸于點E，連接DE，并延長DE交圓O于F，求EF的長；
（3）過點B作圓O的切線交DC的延長線于點P，判斷點P是否在拋物線上，說明理由．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

4的平方根是（ ）
A．8
B．2
C．±2
D．±

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥-1
B．x≤-1
C．x≠-1
D．x＞-1

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖的圖形完全相同，它可能是（ ）
A．三棱錐
B．長方體
C．球體
D．三棱柱

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列事件是必然事件的是（ ）
A．通常加熱到100℃，水沸騰
B．拋一枚硬幣，正面朝上
C．明天會下雨
D．經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是（ ）
A．3、4、5
B．6、8、10
C．、2、
D．5、12、13

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是r1=2、r2=4，若兩圓相交，則圓心距O1O2可能取的值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a2=2a4
B．（2a）2=4a
C．
D．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，則下列結論錯誤的是（ ）

A．弦AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長
B．弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長
C．
D．∠BAC=30°

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