科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

已知圖中的曲線函數（m為常數）圖象的一支．
（1）求常數m的取值范圍；
（2）若該函數的圖象與正比例函數y=2x圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數的解析式．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖扇形AOB的圓心角為120°，半徑為6cm．
（1）請用尺規(guī)作出扇形的對稱軸（不寫做法，保留作圖痕跡）．
（2）已知對稱軸與弧相交于點D，求四邊形AOBD的面積．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F分別在AD，CB的延長線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點H，G．
（1）觀察圖中有幾對全等三角形，并把它們寫出來；
（2）請你選擇（1）中的其中一對全等三角形給予證明．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

要了解某地區(qū)八年級學生的身高情況從中隨機抽取150名學生個身高作為一個樣本，身高均在140cm～175cm之間（取整數厘米），整理后分成7組，會制頻率分布直方圖（不完整）．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布直方圖；
（2）抽取的樣本中，學生的身高的中位數在哪個小組；
（3）該地區(qū)共有3 000名八年級學生，估計其中身高不低于161cm的人數．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=60°，點E，F分別在AB，AC上，沿EF對折，使點A落在BC上的點D處，且FD⊥BC．
求證：四邊形AEDF是菱形．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長為4米．
（1）求新傳送帶AC的長度；
（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．（說明：（1）（2）的計算結果精確到0.1米，參考數據：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

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觀察下面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和相應的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）寫出第五個等式，并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應的圖示；

（2）猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀與理解：
圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點C按順時針方向旋轉30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論；

（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論；
猜想與發(fā)現：
根據上面的操作過程，請你猜想當α為多少度時，線段AD的長度最大是多少？當α為多少度時，線段AD的長度最小是多少？

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，AB=26cm，CD=24cm，AD=8cm，有兩個動點P和Q，點P在CD上，由D向C以每秒1cm的速度移動，點Q在AB上由B向A以每秒3cm的速度移動．
①問時間t經過幾秒時，BCPQ為平行四邊形？
②問時間t經過幾秒時，BCPQ為等腰梯形？
③PQ與以AD為直徑的圓O相切？相離？相交？