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科目： 來源：2013年遼寧省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

水是生命之源．為了讓市民珍惜水資源，節(jié)約用水，從2006年5月1日起，武漢市居民生活用水供水價實行三級收費標準：戶籍人口4人及以下的用戶，每戶每月用水量中，25m3（25m3）以內(nèi)的部分為第一級，價格為1.90元/m3；25m3至33m3（含33m3）的部分為第二級，價格為2.45元/m3；超過33m3的部分為第三級，價格為3.00元/m3．小李家戶籍人口3人，在2006年連續(xù)5個月的同一日對他家的水表止碼做了如下記錄：
請你利用所學統(tǒng)計知識解答下列問題（不考慮季節(jié)性用水量的差異）：
（1）估計2006年小李家平均每月用水量大約多少立方米？
（2）小李家從2006年5月1日起采取節(jié)水措施，若每月用水量平均節(jié)約2m3，且每月用水量均在第一級，那么小李家2006年余下的8個月的水費大約共多少元？
時間1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日
水表止碼0012800149001690018700208

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科目： 來源：2013年遼寧省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風暴，有極強的破壞力，據(jù)氣象觀察，距沿海某城市A正南220千米的B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心風力不變，若城市受到的風力達到或超過四級，則稱受臺風影響．
（1）該城市是否會受到這次臺風的影響？為什么？（提示：過A作AD⊥BC于D）
（2）若受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？
（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？

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科目： 來源：2013年遼寧省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

三人相互傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法求經(jīng)過3次傳球后，球仍回到甲手中的概率是多少？
（2）由（1）進一步探索：經(jīng)過4次傳球后，球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有多少種？
（3）就傳球次數(shù)n與球分別回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（寫出結(jié)論即可）．

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科目： 來源：2013年遼寧省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2013年遼寧省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

一手機經(jīng)銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元．設購進A型手機x部，B型手機y部．三款手機的進價和預售價如下表：
手機型號A型B型C型
進  價（單位：元/部）90012001100
預售價（單位：元/部）120016001300
（1）用含x，y的式子表示購進C型手機的部數(shù)；
（2）求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經(jīng)銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元．
①求出預估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關系式；（注：預估利潤P=預售總額-購機款-各種費用）
②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部．

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科目： 來源：2013年遼寧省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令AM=x．
（1）用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；
（2）當x為何值時，⊙O與直線BC相切；
（3）在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關于x的函數(shù)表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

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科目： 來源：2013年遼寧省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，⊙C過原點O，交x軸于點A（2，0），交y軸于點B（0，）．
（1）求圓心的坐標；
（2）拋物線y=ax2+bx+c過O、A兩點，且頂點在正比例函數(shù)y=-x的圖象上，求拋物線的解析式；
（3）過圓心C作平行于x軸的直線DE，交⊙C于D、E兩點，試判斷D、E兩點是否在（2）中的拋物線上；
（4）若（2）中的拋物線上存在點P（x，y），滿足∠APB為鈍角，求x的取值范圍．

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科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（11）（解析版） 題型：選擇題

計算（-1）2010的結(jié)果是（ ）
A．-1
B．1
C．-2010
D．2010

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科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（11）（解析版） 題型：選擇題

進入2010年，我國西南干旱十分嚴重，根據(jù)國家氣象局統(tǒng)計，截至2月24日，僅云南受旱面積達17550000畝，用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．1755×104畝
B．1.755×107畝
C．1.755×106畝
D．17.55×106畝

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科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（11）（解析版） 題型：選擇題

方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（ ）
A．x=0
B．x=3
C．x=3或x=-1
D．x=3或x=0

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