科目： 來源：2012年廣東省湛江市遂溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年廣東省湛江市遂溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則Rt△ABC的面積為    ，圖中陰影部分的面積為    ．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2012年廣東省湛江市遂溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

小華將一條直角邊長為1的一個等腰直角三角形紙片（如圖1），沿它的對稱軸折疊1次后得到一個等腰直角三角形（如圖2），再將圖2的等腰直角三角形沿它的對稱軸折疊后得到一個等腰直角三角形（如圖3），則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長為    ；同上操作，若小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形（如圖n+1）的一條腰長為    ．

科目： 來源：2012年廣東省湛江市遂溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：2sin45°+（π-3.14）++（-1）³．

科目： 來源：2012年廣東省湛江市遂溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2012年廣東省湛江市遂溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省湛江市遂溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

近來，校園安全問題引起了社會的極大關(guān)注，為了讓學(xué)生了解安全知識，增強安全意識，某校舉行了一次“安全知識競賽”．為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖�，繪制了下列統(tǒng)計圖（說明：A級：90分-100分；B級：75分-89分；C級：60分-74分；D級：60分以下）．
請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）樣本中C級的學(xué)生人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的百分比是______；
（3）扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形的圓心角度數(shù)是______；
（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你用此樣本估計安全知識競賽中A級和B級的學(xué)生共約有多少人？

科目： 來源：2012年廣東省湛江市遂溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

永樂橋摩天輪是天津市的標(biāo)志性景觀之一某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量摩天輪的高度如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進50m至D處，測得最高點A的仰角為60°．求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB．（，結(jié)果保留整數(shù)）

科目： 來源：2012年廣東省湛江市遂溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連EC，CD
（1）試猜想直線AB于⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：BC²=BD•BE；
（3）若tan∠CED=，⊙O的半徑為3，求△OAB的面積．

科目： 來源：2012年廣東省湛江市遂溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘記為aⁿ，記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log₃81（即log₃81=4）．
（1）計算以下各對數(shù)的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式；
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據(jù)冪的運算法則：aⁿ•a^m=a^n+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．