計算：．

解方程：．

在?ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE．
（1）求證：△BEC≌△DFA；
（2）連接AC，當CA=CB時，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

某地有兩所大學和兩條交叉的公路，如圖所示（點M、N表示大學，AO、BO表示公路）現(xiàn)計劃修建一座圖書館P，希望圖書館到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請用尺規(guī)作出圖書館P的位置．
（要求：不寫已知、求作，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）

化簡，其中x=3．

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A和B，過A作AC⊥x軸于點C，tan∠AOC=，AB與y軸交于點D，連接CD，S_△ACD=4，點B的橫坐標為．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．

重慶物價局發(fā)出通知，從2011年3月28日起降低部分抗生素藥品和循環(huán)系統(tǒng)類藥品最高零售價格，共涉及162個品種．某藥房售出的抗生素藥品中A、B、C、D藥的售價如下表．該藥房對2月份抗生素藥品銷量進行統(tǒng)計，繪制成如下統(tǒng)計圖：

	A	B	C	D
降價前售價（元/盒）	16.5	10.2	9.2	25.8
降價后售價（元/盒）	13.2	8.4	7.2	18.8

（1）2月份該藥房共售出抗生素______盒；若各類藥按2月的銷量計算，3月份A、B、
C、D四類抗生素藥的銷售額比2月份減少了______元；
（2）補全扇形統(tǒng)計圖；
（3）王老師到該藥房買抗生素類藥，在A、B、C、D各一盒中選擇兩種購買，請用畫樹狀圖或列表法求出他剛好選中B和C的概率．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BF⊥CD于F，延長BF交AD的延長線于E，延長CD交BA的延長線于G，且DG=DE，AB=，CF=6．
（1）求線段CD的長；
（2）H在邊BF上，且∠HDF=∠E，連接CH，求證：∠BCH=45°-∠EBC．

企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進行處理．某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時進行．1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y₁（噸）與月份x（1≤x≤6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6
輸送的污水量y1（噸）	12000	6000	4000	3000	2400	2000

7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y₂（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為．其圖象如圖所示．1至6月，污水廠處理每噸污水的費用：z₁（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用：z₂（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：；7至12月，污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元．
（1）請觀察題中的表格和圖象，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；
（3）今年以來，由于自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a-30）%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負擔，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50%的補助．若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：≈15.2，≈20.5，≈28.4）

在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC邊的中點，MN⊥BC交AC于點N．動點P從點B出發(fā)沿射線BA以每秒厘米的速度運動．同時，動點Q從點N出發(fā)沿射線NC運動，且始終保持MQ⊥MP．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．
（1）△PBM與△QNM相似嗎？以圖1為例說明理由；
（2）若∠ABC=60°，AB=厘米．
①求動點Q的運動速度；
②設(shè)△APQ的面積為S（平方厘米），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探求BP²、PQ²、CQ²三者之間的數(shù)量關(guān)系，以圖1為例說明理由．