科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

放風箏是大家喜愛的一種運動．星期天的上午小明在大洲廣場上放風箏．如圖他在A處時不小心讓風箏掛在了一棵樹的樹梢上，風箏固定在了D處．此時風箏線AD與水平線的夾角為30°． 為了便于觀察．小明迅速向前邊移動邊收線到達了離A處7米的B處，此時風箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點A、B、C在冋一條直線上，∠ACD=90°．請你求出小明此吋所收回的風箏線的長度是多少米？（本題中風箏線均視為線段，≈1.414，≈1.732．最后結果精確到1米）

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（2，1），B（-1，n）兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次例函數(shù)的解析式；
（3）求△AOB的面積；
（4）根據(jù)圖象寫出不等式kx+b≥的解集．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（25）（解析版） 題型：填空題

如圖，點A、B是雙曲線y=上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S_陰影=1，則S₁+S₂=    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（25）（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象的頂點在x軸上，則b的值為    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（25）（解析版） 題型：填空題

已知關于x的一元二次方程ax²+bx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，那么代數(shù)式的值為    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（25）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，沿著CE翻折，點D與點B重合，AD=2，AB=4，則tan∠ECB=    ，CD=    ．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（25）（解析版） 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別從點B、D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC、DC向點C運動．給出以下四個結論：
①AE=AF；
②∠CEF=∠CFE；
③當點E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點時，△AEF是等邊三角形；
④當點E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點時，△AEF的面積最大．
上述結論中正確的序號有    ．（把你認為正確的序號都填上）

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)．
（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點M，N是BD邊上的任意兩點，且∠MAN=45°，將△ABM繞點A逆時針旋轉90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關系，并說明理由．
（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的長．

科目： 來源：2013年1月中考數(shù)學模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．