科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，圖中的字母S所代表的正方形的面積為    ．

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科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷（三）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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化簡(jiǎn)：．

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已知，求代數(shù)式的值．

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當(dāng)a=，b=2時(shí)，計(jì)算：÷（-）的值．

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如圖所示，公路MN和公路PQ在P處交匯，且∠QPN=30°，在A處在一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否受到噪聲影響？請(qǐng)你說明你的想法．[提示：作AG⊥MN于G]．

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方格紙中每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．
（1）在10×10的方格中（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位），畫一個(gè)面積為1的格點(diǎn)鈍角三角形ABC，并標(biāo)明相應(yīng)字母．
（2）再在方格中畫一個(gè)格點(diǎn)△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比為，并說明理由．

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李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問題，請(qǐng)你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)．
（1）如圖1，正方體的棱長(zhǎng)為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體表面爬到點(diǎn)C₁處；
（2）如圖2，正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為5cm，側(cè)棱長(zhǎng)為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點(diǎn)A沿著棱柱表面爬到C₁處；
（3）如圖3，圓錐的母線長(zhǎng)為4cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖4所示，且∠AOA₁=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A．

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