科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l₁⊥x軸于點（1，0），直線l₂⊥x軸于點（2，0），直線l₃⊥x軸于點（3，0）…直線l_n⊥x軸于點（n，0）．函數(shù)y=x的圖象與直線l₁，l₂，l₃，…l_n分別交于點A₁，A₂，A₃，…A_n，函數(shù)y=2x的圖象與直線l₁，l₂，l₃，…l_n分別交于點B₁，B₂，B₃，…B_n．如果△OA₁B₁的面積記為S₁，四邊形A₁A₂B₂B₁的面積記作S₂，四邊形A₂A₃B₃B₂的面積記作S₃，…四邊形A_n-1A_nB_nB_n-1的面積記作S_n，那么S₂₀₁₁=    ．

科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第n個圖形有    個小圓•（用含n的代數(shù)式表示）

科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x滿足x²-x-1=0．

科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，將△ABC向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁．

科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄．（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30°．已知AC=50米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，懶羊羊以3m/s沿DB延長線方向逃跑，灰太狼幾秒鐘后能抓到懶羊羊？

科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人．投票結(jié)果統(tǒng)計如圖一：

其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試．各項成績?nèi)缦卤硭�示�?br />

測試項目	測試成績/分
	甲	乙	丙
筆試	92	90	95
面試	85	95	80

圖二是某同學根據(jù)上表繪制的一個不完全的條形圖．
請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）補全圖一和圖二；
（2）請計算每名候選人的得票數(shù)；
（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2：5：3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？

科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE，點F落在AD上．
（1）求證：△ABF∽△DFE；
（2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值．

科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD中，點E在CB的延長線上，使CE=AC，連接AE，點F是AE的中點，連接BF、DF，求證：BF⊥DF．

科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣文宮學區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²-ax+a²-4a-4與x軸相交于點A和點B，與y軸相交于點D（0，8），直線DC平行于x軸，交拋物線于另一點C，動點P以每秒2個單位長度的速度從C點出發(fā)，沿C→D運動，同時，點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿A→B運動，連接PQ、CB，設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）求a的值；
（2）當四邊形ODPQ為矩形時，求這個矩形的面積；
（3）當四邊形PQBC的面積等于14時，求t的值．
（4）當t為何值時，△PBQ是等腰三角形？（直接寫出答案）