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科目： 來源：2013年湖北省十堰市智德教育中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

我縣實施新課程改革后，學習的自主字習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)査結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了______名同學，其中C類女生有______名，D類男生有______名；
（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)査的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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科目： 來源：2013年湖北省十堰市智德教育中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料并完成填空：
你能比較2005²⁰⁰⁶與2006²⁰⁰⁵的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化．即比較nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大�。ㄕ麛�(shù)n≥1）．然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想，得出結論．
（1）通過計算，比較下列①到⑦各組中2個數(shù)的大��？
①1²2¹②2³3²③3⁴4³；
⑤4⁵5⁴⑥5⁶6⁵⑦6⁷7⁶…
（2）從第（1）小題的結果歸納，可以猜想nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大小關系是______．
（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結論，可以得到2005²⁰⁰⁶______2006²⁰⁰⁵（填“＞”、“=”或“＜”）．

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科目： 來源：2013年湖北省十堰市智德教育中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，直線MN經(jīng)過點O，設銳角∠DOC=∠α，將△DOC以直線MN為對稱軸翻折得到△D′OC′，直線A D′、B C′相交于點P．
（1）當四邊形ABCD是矩形時，如圖1，請猜想A D′、B C′的數(shù)量關系以及∠APB與∠α的大小關系；
（2）當四邊形ABCD是平行四邊形時，如圖2，（1）中的結論還成立嗎？
（3）當四邊形ABCD是等腰梯形時，如圖3，∠APB與∠α有怎樣的等量關系？請證明．

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科目： 來源：2013年湖北省十堰市智德教育中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x²+bx+c的頂點為P，與y軸交于點A，與直線OP交于點B．
（1）如圖1，若點P的橫坐標為1，點B的坐標為（3，6），試確定拋物線的解析式；
（2）在（1）的條件下，若點M是直線AB下方拋物線上的一點，且S_△ABM=3，求點M的坐標；
（3）如圖2，若點P在第一象限，且PA=PO，過點P作PD⊥x軸于點D．將拋物線y=x²+bx+c平移，平移后的拋物線經(jīng)過點A、D，該拋物線與x軸的另一個交點為C，請?zhí)骄克倪呅蜲ABC的形狀，并說明理由．