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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考數(shù)學調研試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

某公司生產(chǎn)一種健身自行車在市場上受到普遍歡迎，在國內市場和國外市場暢銷，生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部出售，該公司的年生產(chǎn)能力為10萬輛，在國內市場每輛的利潤y₁（元）與其銷量x（萬輛）的關系如圖所示；在國外市場每輛的利潤y₂（元）與其銷量x（萬輛）的關系為：y₂=

．
（1）求國內市場的銷售總利潤z₁（萬元）與其銷量x（萬輛）之間的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍．
（2）求國外市場的銷售總利潤z₂（萬元）與國內市場的銷量x（萬輛）之間的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍．
（3）求該公司每年的總利潤w（萬元）與國內市場的銷量x（萬輛）之間的函數(shù)關系式？并幫助該公司確定國內、國外市場的銷量各為多少萬輛時，該公司的年利潤最大？

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考數(shù)學調研試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以點O為坐標原點建立坐標系，設P，Q分別為AB，OB邊上的動點，它們同時分別從點A，O向B點勻速運動，速度均為1厘米/秒，設移動的時間為t（0≤t≤4）秒．
（1）求運動t秒時，P，Q兩點的坐標．（用含t的式子表示）．
（2）若△OPQ的面積為Scm²，運動的時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式．當t為何值時，S有最大值？最大面積是多少？
（3）當t為何值時，直線PQ將△AOB的面積分成1：3兩部分？
（4）按此速度運動下去，△OPQ能否成為正三角形？若能，求出時間t；若不能，請說明理由．能否通過改變Q點的速度，使△OPQ成為正三角形？若能，請求出改變后Q的速度和此時t的值．