科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

（1）根據(jù)下列步驟畫圖并標(biāo)明相應(yīng)的字母：（直接在圖1中畫圖）
①以已知線段AB（圖1）為直徑畫半圓O；
②在半圓O上取不同于點(diǎn)A、B的一點(diǎn)C，連接AC、BC；
③過點(diǎn)O畫OD∥BC交半圓O于點(diǎn)D．
（2）尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）
已知：∠AOB（圖2）．
求作：∠AOB的平分線．

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

在“3.15”消費(fèi)者權(quán)益日的活動(dòng)中，對(duì)甲、乙兩家商場(chǎng)售后服務(wù)的滿意度進(jìn)行了抽查．如圖反映了被抽查用戶對(duì)兩家商場(chǎng)售后服務(wù)的滿意程度（以下稱：用戶滿意度），分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個(gè)等級(jí)，并依次記為1分、2分、3分、4分．
（1）請(qǐng)問：甲商場(chǎng)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為______；乙商場(chǎng)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為______．
（2）分別求出甲、乙兩商場(chǎng)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值．（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）
（3）請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷哪家商場(chǎng)的用戶滿意度較高，并簡要說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

暑假期間，小亮到邢臺(tái)寒山風(fēng)景區(qū)--景區(qū)主峰寒山垴（為邢臺(tái)市太行山段最高峰，位于內(nèi)邱縣境內(nèi)）旅游，導(dǎo)游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹山區(qū)氣溫會(huì)隨著海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用隨身帶的登山表（具有測(cè)定當(dāng)前的位置的海拔高度和氣溫等功能）測(cè)得以下的數(shù)據(jù)：

海拔高度x（米）	300	400	500	600	700	…
氣溫y（℃）	29.2	28.6	28.0	27.4	26.8	…

（1）如圖以海拔高度為x軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線．
（2）觀察（1）中所畫出的圖象，猜想y與x之間函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式．
（3）如果小亮到達(dá)山頂時(shí)，只告訴你山頂氣溫為20.2℃，你能計(jì)算寒山垴海拔高度大約是多少米？

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為．
（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率．

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，給出五個(gè)條件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③E是CD的中點(diǎn)，④AE⊥EB，⑤AB=AD+BC．
（1）請(qǐng)你以其中三個(gè)作為命題的條件，寫出一個(gè)能推出AD∥BC的正確命題，并加以說明；
（2）請(qǐng)你以其中三個(gè)作為命題的條件，寫出一個(gè)不一定能推出AD∥BC的正確命題，并舉例說明．

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，E、F、M、N是正方形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA上可以移動(dòng)的四個(gè)點(diǎn)，每組對(duì)邊上的兩個(gè)點(diǎn)，可以連接成一條線段．
（1）如圖2，如果EF∥BC，MN∥CD，那么EF______MN（位置），EF______MN（大�。�；
（2）如圖3，如果E與A，F(xiàn)與C，M與B，N與D重合，那么EF______MN（位置），EF______MN（大小）；

（3）當(dāng)點(diǎn)E、F、M、N不再處于正方形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA特殊的位置時(shí)，猜想線段EF、MN滿足什么位置關(guān)系時(shí)，才會(huì)有EF=MN，畫出相應(yīng)的圖形，并證明你的猜想．

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

某污水處理公司為學(xué)校建一座三級(jí)污水處理池，平面圖形為矩形，面積為200平方米（平面圖如圖所示的ABCD）．已知池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元．中間兩條隔墻建造單價(jià)每米300元，池底建造的單價(jià)為每平方米80元（池墻的厚度不考慮）
（1）如果矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)正方形，試計(jì)算此項(xiàng)工程的總造價(jià)（精確到100元）；
（2）如果矩形水池的形狀不受（1）中長、寬的限制，問預(yù)算45600元總造價(jià)，能否完成此項(xiàng)工程？試通過計(jì)算說明理由；
（3）請(qǐng)估算此項(xiàng)工程的最低造價(jià)（多出部分只要不超過100元就有效）．

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁：y=-x²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m≠0，n＞0）的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C；拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于y軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為B，連接AC，BC，AB．
（1）請(qǐng)?jiān)跈M線上直接寫出拋物線C₂的解析式：______；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，判定△ABC的形狀，并說明理由；
（3）拋物線C₁上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請(qǐng)求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年四川省廣元市蒼溪縣文昌片區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

的倒數(shù)等于（ ）
A．3
B．-3
C．
D．