科目： 來源：2012年浙江省杭州市青春中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=    度．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市青春中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市青春中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

2002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)大會會標(biāo)圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點(diǎn)B₁、B₂、B₃、…、B_n和C₁、C₂、C₃、…、C_n分別在直線和x軸上，則第n個陰影正方形的面積為    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市青春中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：-（π-2）-|1-|．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市青春中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再對a取一個你喜歡的數(shù)，代入求值．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市青春中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市青春中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的體育活動，欲增購一些體育器材，為此對該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的體育活動”的問卷調(diào)查（每人只選一項）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：
請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了______名學(xué)生；
（2）請將上面兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）圖①中，“踢毽”部分所對應(yīng)的圓心角為______度；
（4）如果全校有1860名學(xué)生，請問全校學(xué)生中，最喜歡“球類”活動的學(xué)生約有多少人？

科目： 來源：2012年浙江省杭州市青春中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市青春中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）將點(diǎn)B繞原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）將△OAB平移得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是A′，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（2，-2），在坐標(biāo)系中作出△O′A′B′，并寫出點(diǎn)O′、A′的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市青春中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點(diǎn)O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點(diǎn)P，它的對應(yīng)點(diǎn)P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
（1）填空：
①如圖1，將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（______，______）；
②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A（，90°），得到△ADE，則線段BD的長為______cm；
（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點(diǎn)O₁，O₂，O₃分別是這三個正方形的對角線交點(diǎn)，試分別利用△AO₁O₃與△ABI，△CIB與△CAO₂之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段O₁O₃與AO₂之間的關(guān)系．