解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．

如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求證：△ABD≌△ACE．

已知a²+3a+1=0，求（2a+1）²-2（a²-a）+4的值．

2012年3月30日，對(duì)于北京球迷來說是一個(gè)美妙的夜晚：在籃球比賽中，北京籃球隊(duì)?wèi)?zhàn)勝了廣東籃球隊(duì)，最終奪得了男籃總冠軍；在足球比賽中，北京國(guó)安隊(duì)?wèi)?zhàn)勝了天津泰達(dá)隊(duì)．據(jù)統(tǒng)計(jì)兩場(chǎng)比賽大約共有60000人到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)觀看比賽，其中觀看足球比賽的人數(shù)比觀看籃球比賽的人數(shù)的2倍還多6000人，求觀看籃球和足球比賽的觀眾大約各有多少人？

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積．

如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（1，3），B（3，a）兩點(diǎn)．
（1）求k₁、k₂的值；
（2）求△ABO的面積．

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB邊的中點(diǎn)O為圓心，線段OA的長(zhǎng)為半徑作圓，分別交BC、AC邊于點(diǎn)D、E，DF⊥AC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FD交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：FD是⊙O的切線．
（2）若BC=AD=4，求tan∠GDB的值．

小明在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)你在直線l上確定一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小．小明通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確方法，他的作法是這樣的：
①作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′．
②連接A′B，交直線l于點(diǎn)P．則點(diǎn)P為所求．請(qǐng)你參考小明的作法解決下列問題：
（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使得△PDE的周長(zhǎng)最�。�
①在圖1中作出點(diǎn)P．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
②請(qǐng)直接寫出△PDE周長(zhǎng)的最小值______．
（2）如圖2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點(diǎn)，若E、F為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)你在圖2中確定點(diǎn)E、F的位置．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長(zhǎng)的最小值______

已知二次函數(shù)y=-x²+2ax-4a+8
（1）求證：無論a為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．
（2）當(dāng)x≥2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．
（3）以二次函數(shù)y=-x²+2ax-4a+8圖象的頂點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)作該二次函數(shù)圖象的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上），請(qǐng)問：△AMN的面積是與a無關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．