科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

廣安市積極開展“陽光體育進校園”活動，各校學(xué)生堅持每天鍛煉一小時．某校根據(jù)實際，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．

（1）樣本中最喜歡B項目的人數(shù)百分比是______，其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)是______；
（2）請把統(tǒng)計圖補充完整；
（3）已知該校有1200人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB長為26米，坡角∠BAD=68°．為了減緩坡面防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該斜坡進行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長（精確到0.1米）；
（2）如果改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC向左移11米到F點處，問這樣改造能確保安全嗎？
（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin58°12′≈0.85，tan49°30′≈1.17）

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為點D．過點O作線段AC的垂線段OE，垂足為點E，
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若CD=4，AC=4，求垂線段OE的長．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．

科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3），拋物線的頂點為P，連接AC．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在拋物線上找一點D，使得DC與AC垂直，且直線DC與x軸交于點Q，求點D的坐標(biāo)；
（3）拋物線對稱軸上是否存在一點M，使得S_△MAP=2S_△ACP？若存在，求出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：《二次根式及一元二次方程》2012年中考數(shù)學(xué)專題（解析版） 題型：選擇題

估算的值（ ）
A．在1和2之間
B．在2和3之間
C．在3和4之間
D．在4和5之間

科目： 來源：《二次根式及一元二次方程》2012年中考數(shù)學(xué)專題（解析版） 題型：選擇題

要使有意義，則x應(yīng)滿足（ ）
A．≤x≤3
B．x≤3且x≠
C．＜x＜3
D．＜x≤3

科目： 來源：《二次根式及一元二次方程》2012年中考數(shù)學(xué)專題（解析版） 題型：選擇題

已知方程x²+bx+a=0有一個根是-a（a≠0），則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（ ）
A．a(chǎn)b
B．
C．a(chǎn)+b
D．a(chǎn)-b