科目： 來源：2012年山東省東營市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

用“幾何畫板”中的深度迭代構造“奇妙的勾股樹”動態(tài)變化，顏色也進行不斷改變，在展示數(shù)學規(guī)律的同時給人一種賞心悅目的感覺．勾股樹實際上是通過構造一個直角三角形，并以斜邊為邊長構造一個正方形（填充顏色），再依次以直角邊為邊長構造正方形（填充顏色），用參數(shù)t控制構造的次數(shù)，如：當t=1時，如圖1所示，正方形個數(shù)為3；當t=2時，如圖2所示，正方形個數(shù)為7；則當t=5時，正方形的個數(shù)為    ，t=n時，正方形的個數(shù)為    ．

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

化簡求值：，選一個你喜歡a值代入并求值．

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，某村有一塊三角形的空地（即△ABC），其中A點處靠近水源，現(xiàn)村長準備將它分給甲、乙兩農戶耕種，分配方案規(guī)定，按每戶人口數(shù)量來平均分配，且甲、乙兩農戶所分土地都要靠近水源（即A點），已知甲農戶有1人，乙農戶有3人，請你把它分出來．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在4×3的網格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網格中分別設計出符合要求的圖案（注：①不得與原圖案相同；②黑、白方塊的個數(shù)要相同）．

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

自從北京獲得2008年夏季奧運會申辦權以來，奧運知識在我國不斷傳播，小剛就本班學生的對奧運知識的了解程度進行了一次調查統(tǒng)計．A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖1和圖2是他采集數(shù)據后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該班共有多少名學生？
（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（4）如果全年級共1000名同學，請你估算全年級對奧運知識“了解較多”的學生人數(shù)．

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形．心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調，勻稱的美感．現(xiàn)將小波同學在數(shù)學活動課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：
第一步：作一個正方形ABCD；
第二步：分別取AD，BC的中點M，N，連接MN；
第三步：以N為圓心，ND長為半徑畫弧，交BC的延長線于E；
第四步：過E作EF⊥AD，交AD的延長線于F．
請你根據以上作法，證明矩形DCEF為黃金矩形．

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；
（2）設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關于x的函數(shù)；
（3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的邊BO在x軸正半軸上，邊CO在y軸的正半軸上，且AB=2，OB=2，矩形ABOC繞點O逆時針旋轉后得到矩形EFOD，且點A落在Y軸上的E點，點B的對應點為點F，點C的對應點為點D．
（1）求F，E，D三點的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx+c經過點F，E，D，求此拋物線的解析式；
（3）在X軸上方的拋物線上求點Q的坐標，使得△QOB的面積等于矩形ABOC的面積．

科目： 來源：2012年山東省威海市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x  y是實數(shù)，+y²-6y+9=0，則xy的值是（ ）
A．4
B．-4
C．
D．-