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科目： 來(lái)源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)再求值，其中a=+1．

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點(diǎn)，以BE為一邊且在BE下方等邊△BEF，連接CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）求∠ACF的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

五星商店同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，共用人民幣26000元，全部售完后共獲利4600元，兩種商品的進(jìn)價(jià)，售價(jià)如表：
\A商品B商品
進(jìn)價(jià)120元/件100元/件
售價(jià)138元/件120元/件
求本次五星商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品的件數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

“清明節(jié)”前夕，我縣某校決定從八年級(jí)（一）班、（二）班中選一個(gè)班去楊闇公烈士陵園掃墓，為了公平，有同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)方法，其規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的3個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，由（一）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字；在一個(gè)不透明口袋中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，由（二）班班長(zhǎng)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)字的和，若兩個(gè)數(shù)字的和為奇數(shù)，則選（一）班去；若兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，則選（二）班去．
（1）用樹(shù)狀圖或列表的方法求八年級(jí)（一）班被選去掃墓的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的方法．

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的方格紙中，將等腰△ABC繞底邊BC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°．
（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）觀察：旋轉(zhuǎn)后得到的三角形與原三角形拼成什么圖形？
（3）若要使拼成的圖形為正方形，那么△ABC應(yīng)滿足什么條件？

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

九年級(jí)一班的兩位學(xué)生對(duì)本班的一次數(shù)學(xué)成績(jī)（分?jǐn)?shù)取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行了一次初步統(tǒng)計(jì)，80分以上（含80分）有17人，但沒(méi)有滿分，也沒(méi)有低于30分的．為更清楚了解本班的考試情況，他們分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，如圖1和圖2所示．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）該班60分以下（不含60分）的有______人；
（2）該班共有______名學(xué)生參加了考試；
（3）補(bǔ)全兩個(gè)圖中三個(gè)空缺的部分．

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

一位祖籍揚(yáng)州的臺(tái)商，應(yīng)市政府的邀請(qǐng)，回鄉(xiāng)考察投資環(huán)境，誰(shuí)知家鄉(xiāng)的變化竟讓他迷路了．他驅(qū)車(chē)在一條東西走向的公路上由西向東緩慢地前行著．車(chē)載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示（如圖），市政府所在地（點(diǎn)C）在其（點(diǎn)A）南偏東45°的方向上，相距4km．他繼續(xù)向東前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)B的位置，發(fā)現(xiàn)市政府所在地在其南偏西60°的方向上．
（1）試求該臺(tái)商由西向東行進(jìn)的路程AB是多少千米（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）在臺(tái)商行駛的公路南側(cè)有兩條與之平行，且距離這條公路分別約是0.5km的向陽(yáng)大道和3km的興寶大道，請(qǐng)估算市政府所在地靠近哪條大道？

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=-x+的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，），連接AC，AC平行于y軸．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）現(xiàn)有一個(gè)直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上的A、B之間的部分滑動(dòng)（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點(diǎn)，試判斷P點(diǎn)在滑動(dòng)過(guò)程中△PMN是否與△CAB總相似，簡(jiǎn)要說(shuō)明判斷理由．

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若⊙O的直徑為18，cosB=，求DE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

王先生上午8：30從甲地出發(fā)騎車(chē)去乙地，途經(jīng)丙地用時(shí)12分鐘，到達(dá)乙地的時(shí)間是8：55．為了估測(cè)路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，王先生特意在乙地中心廣場(chǎng)的環(huán)形道上，按來(lái)時(shí)的騎車(chē)速度進(jìn)行測(cè)試，其行駛的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．

（1）試估計(jì)王先生從甲地到乙地的平均速度是多少米/分，甲、丙兩地，乙、丙兩地的路程分別是多少米．
（2）下午4：00，王先生從乙地出發(fā)，以200米/分的速度行駛，按來(lái)時(shí)的路線回甲地，在未到丙地的250米處由于自行車(chē)故障耽誤了半小時(shí)后，趕緊以325米/分的速度回甲地，中途沒(méi)有再停留．問(wèn)：
①王先生到甲地的時(shí)間是下午幾時(shí)．
②王先生回甲地過(guò)程中，離甲地的路程x（米）與時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式．

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