科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡再求值，其中a=+1．

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點，以BE為一邊且在BE下方等邊△BEF，連接CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）求∠ACF的度數(shù)．

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科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的方格紙中，將等腰△ABC繞底邊BC的中點O旋轉(zhuǎn)180°．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）觀察：旋轉(zhuǎn)后得到的三角形與原三角形拼成什么圖形？
（3）若要使拼成的圖形為正方形，那么△ABC應(yīng)滿足什么條件？

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

九年級一班的兩位學生對本班的一次數(shù)學成績（分數(shù)取整數(shù)，滿分為100分）進行了一次初步統(tǒng)計，80分以上（含80分）有17人，但沒有滿分，也沒有低于30分的．為更清楚了解本班的考試情況，他們分別用兩種方式進行了統(tǒng)計分析，如圖1和圖2所示．請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）該班60分以下（不含60分）的有______人；
（2）該班共有______名學生參加了考試；
（3）補全兩個圖中三個空缺的部分．

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一位祖籍揚州的臺商，應(yīng)市政府的邀請，回鄉(xiāng)考察投資環(huán)境，誰知家鄉(xiāng)的變化竟讓他迷路了．他驅(qū)車在一條東西走向的公路上由西向東緩慢地前行著．車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示（如圖），市政府所在地（點C）在其（點A）南偏東45°的方向上，相距4km．他繼續(xù)向東前進到達點B的位置，發(fā)現(xiàn)市政府所在地在其南偏西60°的方向上．
（1）試求該臺商由西向東行進的路程AB是多少千米（結(jié)果保留根號）；
（2）在臺商行駛的公路南側(cè)有兩條與之平行，且距離這條公路分別約是0.5km的向陽大道和3km的興寶大道，請估算市政府所在地靠近哪條大道？

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如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=-x+的圖象交于A、B兩點，點C的坐標為（1，），連接AC，AC平行于y軸．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標；
（2）現(xiàn)有一個直角三角板，讓它的直角頂點P在反比例函數(shù)圖象上的A、B之間的部分滑動（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點，試判斷P點在滑動過程中△PMN是否與△CAB總相似，簡要說明判斷理由．

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已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：點D是AB的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若⊙O的直徑為18，cosB=，求DE的長．

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王先生上午8：30從甲地出發(fā)騎車去乙地，途經(jīng)丙地用時12分鐘，到達乙地的時間是8：55．為了估測路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，王先生特意在乙地中心廣場的環(huán)形道上，按來時的騎車速度進行測試，其行駛的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．

（1）試估計王先生從甲地到乙地的平均速度是多少米/分，甲、丙兩地，乙、丙兩地的路程分別是多少米．
（2）下午4：00，王先生從乙地出發(fā)，以200米/分的速度行駛，按來時的路線回甲地，在未到丙地的250米處由于自行車故障耽誤了半小時后，趕緊以325米/分的速度回甲地，中途沒有再停留．問：
①王先生到甲地的時間是下午幾時．
②王先生回甲地過程中，離甲地的路程x（米）與時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2，請寫出點B的坐標，并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式．