科目： 來源：2012年吉林省中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年吉林省中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在4×5網格圖中，其中每個小正方形邊長均為1，梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點均為小正方形的頂點．
（1）以B為位似中心，在網格圖中作四邊形A′BC′D′，使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比為2：1；
（2）求（1）中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長．（結果保留根號）

科目： 來源：2012年吉林省中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某校要選舉一名學生會主席，先對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試，成績如下表；又進行了學生投票，每個學生都投了一張選票，且選票上只寫了三名候選人中的一名，每張選票記0.5分．對選票進行統(tǒng)計后，繪有如圖（1），圖（2）尚不完整的統(tǒng)計圖．
筆試、面試成績統(tǒng)計表

	甲	乙	丙
筆試成績（分）	72	86	90
面試成績（分）	82	85	87

（1）乙的得票率是______，選票的總數為______；
（2）補全圖（2）的條形統(tǒng)計圖；
（3）求三名候選人筆試成績的極差；
（4）根據實際情況，學校將筆試、面試、學生投票三項得分按2：4：4的比例確定每人的最終成績，高者當選，請通過計算說明，哪位候選人當選．

科目： 來源：2012年吉林省中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

圖1為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖2為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A點測得D點的俯角為45°，測得C點的仰角為60°．求鐵塔CD的高度．

科目： 來源：2012年吉林省中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B（2，0），∠AOB=60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為．在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經軸對稱變換后的像是O′B′．
（1）當點O′與點A重合時，求點P的坐標．
（2）設P（t，0），當O′B′與雙曲線有交點時，t的取值范圍是多少？

科目： 來源：2012年吉林省中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖（1）至圖（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，點B、C、E在同一條直線上．
（1）已知：如圖（1），AC=AB，AD=AE．求證：①CD=BE；②CD⊥BE．
（2）如圖（2），當AB=kAC，AE=kAD（k≠1）時，分別說出（1）中的兩個______結論是否成立，若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2012年吉林省中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時勻速駛出，甲車開往B城，乙車開往A城．由于墨跡遮蓋，圖中提供的只是兩車距B城的路程s_甲（千米）、s_乙（千米）與行駛時間t（時）的函數圖象的一部分．
（1）乙車的速度為______千米/時；
（2）分別求出s_甲、s_乙與t的函數關系式（不必寫出t的取值范圍）；
（3）求出兩城之間的路程，及t為何值時兩車相遇；
（4）當兩車相距300千米時，求t的值．

科目： 來源：2012年吉林省中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點P的坐標是（n，0）（n＞0），拋物線y=-x²+bx+c經過原點O和點P．已知正方形ABCD的三個頂點為A（2，2），B（3，2），D（2，3）．
（1）求c，b并寫出拋物線對稱軸及y的最大值（用含有n的代數式表示）；
（2）求證：拋物線的頂點在函數y=x²的圖象上；
（3）若拋物線與直線AD交于點N，求n為何值時，△NPO的面積為1；
（4）若拋物線經過正方形區(qū)域ABCD（含邊界），請直接______寫出n的取值范圍．
（參考公式：y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-，）

科目： 來源：2012年吉林省中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∠ABC=60°，BC與x軸交于點C．
（1）試確定直線BC的解析式．
（2）若動點P從A點出發(fā)沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發(fā)沿CBA向點A運動（不與C、A重合），動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q的運動速度是每秒2個單位長度．設△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，當△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內是否存在一點N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年重慶市中考數學試卷（樣卷三）（解析版） 題型：選擇題

倒數是-8的數為（ ）
A．
B．
C．8
D．-8