科目： 來源：2012年江蘇省南京市學(xué)大教育專修學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了估計袋中紅球的數(shù)量，某學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒�，他們�?0個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是幾次活動匯總后統(tǒng)計的數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)s	150	200	500	900	1000	1200
摸到白球的頻數(shù)n	51	64	156	275	303	361
摸到白球的頻率	0.34	0.32	0.312	0.306	0303	0.301

（1）請估計：當(dāng)次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近______；假如你去摸一次，你摸到紅球的概率是______；（精確到0.1）．
（2）試估算口袋中紅球有多少只？
（3）解決了上面的問題后請你從統(tǒng)計與概率方面談一條啟示．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市學(xué)大教育專修學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

隨著我國人民生活水平和質(zhì)量的提高，百歲壽星日益增多．某市是中國的長壽之鄉(xiāng)，截至2008年2月底，該市五個地區(qū)的100周歲以上的老人分布如下表（單位：人）：

地區(qū) 性別	一	二	三	四	五
男性	21	30	38	42	20
女性	39	50	73	70	37

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得到條形統(tǒng)計圖如圖：
解答下列問題：
（1）請把統(tǒng)計圖中地區(qū)二和地區(qū)四中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補充完整；
（2）填空：該市五個地區(qū)100周歲以上的老人中，五個地區(qū)的：男性人數(shù)的極差是______人，女性人數(shù)的中位數(shù)是______人；
（3）預(yù)計2015年該市100周歲以上的老人將比2008年2月的統(tǒng)計數(shù)增加100人，請你估算2015年地區(qū)一增加100周歲以上的男性老人多少人？

科目： 來源：2012年江蘇省南京市學(xué)大教育專修學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省南京市學(xué)大教育專修學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y₁=-x²+2向右平移1個單位得到拋物線y₂，回答下列問題：
（1）拋物線y₂的頂點坐標(biāo)______；
（2）陰影部分的面積S=______；
（3）若再將拋物線y₂繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y₃，求拋物線y₃的解析式．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市學(xué)大教育專修學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

同學(xué)們在學(xué)完解直角三角形的應(yīng)用后，某合作學(xué)習(xí)小組用測傾器、皮尺測量了學(xué)校旗桿的高度，他們設(shè)計了如下方案（如圖所示）：
①在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=30°；
②量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=20m；
③量出測傾器的高度AC=1m．
（1）根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN=______．（結(jié)果可以保留根號）
（2）如果測量工具不變，請仿照上述過程，設(shè)計一個測量某小山高度（如圖）的方案．要求：
（�。┰趫D中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標(biāo)上適當(dāng)字母）；
（ⅱ）寫出你設(shè)計的方案．（測傾器的高度用h表示，其它涉及的長度用字母a、b、c…表示，涉及到的角度用α、β…表示，最后請給出計算MN的高度的式子）．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市學(xué)大教育專修學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是的中點，過點D作直線BC的垂線，分別交CB、CA的延長線E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市學(xué)大教育專修學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

大家在學(xué)完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．學(xué)有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h，M是底邊BC上的任意一點，M到腰AB、AC的距離分別為h₁、h₂．
（1）請你結(jié)合圖形來證明：h₁+h₂=h；

（2）當(dāng)點M在BC延長線上時，h₁、h₂、h之間又有什么樣的結(jié)論．請你畫出圖形，并直接寫出結(jié)論不必證明；
（3）利用以上結(jié)論解答，如圖在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l₁：y=x+3，l₂：y=-3x+3，若l₂上的一點M到l₁的距離是．求點M的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市學(xué)大教育專修學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖：有一張形狀為梯形的紙片ABCD，上底AD長為4 cm，下底BC長為8 cm，高為8cm，點M是腰AB上的一個動點，過點M作MN∥BC，交DC于點N，設(shè)MN=xcm．
（1）若梯形AMND的高為h₁，梯形MBCN的高為h₂．則=______；（用含x的式子表示）
（2）將梯形AMND沿MN折疊，點A落在平面MBCN內(nèi)的點記為E，點D落在平面MBCN內(nèi)的點記為F，梯形EFNM與梯形BCNM的重疊面積為S，
①求S與x的關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
②當(dāng)x為何值時，重疊部分的面積S最大，最大值是多少？

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市華士實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

9的平方根為（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市華士實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題