科目： 來源：2012年福建省廈門市雙十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年福建省廈門市雙十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線和x軸、y軸分別交于點A、B．若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點C的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2012年福建省廈門市雙十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的，則線段B′C的長為    ．

科目： 來源：2012年福建省廈門市雙十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：-（3.14-π）+2sin60°；
（2）畫出函數(shù)y=-x²+1的圖象；
（3）已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點．求證：AF=CE．

科目： 來源：2012年福建省廈門市雙十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

“戒煙一小時，健康億人行”．今年國際無煙日，小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了隨機抽樣調(diào)查，主要有四種態(tài)度：A．顧客出面制止；B．勸說進吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無所謂．他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）求這次抽樣的公眾有多少人？
（2）請將統(tǒng)計圖①補充完整；
（3）在統(tǒng)計圖②中，求“無所謂”部分所對應(yīng)的圓心角是多少度？
（4）若城區(qū)人口有20萬人，估計贊成“餐廳老板出面制止”的有多少萬人？
（5）小華在城區(qū)中心地帶隨機對路人進行調(diào)查，請你根據(jù)以上信息，求贊成“餐廳老板出面制止”的概率是多少？

科目： 來源：2012年福建省廈門市雙十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

兩幢垂直于地面的大樓相距110米，從甲樓頂部看乙樓頂部的仰角為30°，已知甲樓高35米，
（1）根據(jù)題意，在圖中畫出示意圖；
（2）求乙樓的高度為多少米？

科目： 來源：2012年福建省廈門市雙十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省廈門市雙十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若DE的長為2，cosB=，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年福建省廈門市雙十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

附加題：已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MN∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2012年福建省廈門市雙十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，將三角板中的90°角的頂點繞D點在△ABC內(nèi)旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與AB、AC交于E、F，且點E、F不與A、B、C三點重合．
（1）如果∠A=90°，求證：DE=DF；
（2）如果DF∥AB，則結(jié)論：“四邊形AEDF為直角梯形”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請畫出草圖舉反例．