科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：填空題

已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動(dòng)點(diǎn)，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分，若分割得到的三角形與Rt△OAB相似，則符合條件的C點(diǎn)有    個(gè)．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直線l上向右作無滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過36次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為（結(jié)果保留π）    ．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

化簡求值：，其中．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

解方程：=2．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了______名同學(xué)，其中C類女生有______名，D類男生有______名；
（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB=80米，為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：）