科目： 來(lái)源：2012年遼寧省盤(pán)錦市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，AC為⊙O的直徑，AC=4，B、D分別在AC兩側(cè)的圓上，∠BAD=60°，BD與AC的交點(diǎn)為E．
（1）求點(diǎn)O到BD的距離及∠OBD的度數(shù)；
（2）若DE=2BE，求cos∠OED的值和CD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省盤(pán)錦市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

利民商店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元？
（2）該商店平均每天賣(mài)出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷(xiāo)售100件．為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省盤(pán)錦市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°．

問(wèn)題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
拓展延伸
如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省盤(pán)錦市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G．
（1）求直線AC的解析式；
（2）設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上找一點(diǎn)M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接寫(xiě)出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EG的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年陜西省西安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

-2的絕對(duì)值等于（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

科目： 來(lái)源：2012年陜西省西安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年陜西省西安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥2
B．x≤2
C．x≥-2
D．x≤-2

科目： 來(lái)源：2012年陜西省西安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

下圖能折疊成的長(zhǎng)方體是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年陜西省西安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，BC=6，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則MN等于（ ）

A．6
B．3
C．
D．9

科目： 來(lái)源：2012年陜西省西安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．