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科目： 來源：2012年四川省成都市重點學校五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的4個小球，它們分別標有數(shù)字1、2、3、4．從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）規(guī)定：如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x2-7x+12=0的根，則小明贏；如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程x2-7x+12=0的根，則小亮贏．你認為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點學校五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OD⊥OB，連接AB交OC于點D．
（1）求證：AC=CD；
（2）若AC=2，AO=，求OD的長度．

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點學校五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數(shù)學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．
（1）若手機顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時CD的高．（結(jié)果保留根號）
（2）對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC=a，AD=b，∠CAD=α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+cos2α=1）

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點學校五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩形ABCD內(nèi)部，再延長BG交DC于點F．
（1）判斷GF與DF之長是否相等，并說明理由．
（2）若，求的值．
（3）若，求的值．

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點學校五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線OA與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在第一象限交于A點，AB⊥x軸于點B，△OAB的面積為2，則k=    ．

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點學校五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

若等腰梯形ABCD的上、下底之和為4，并且兩條對角線所夾銳角為60°，則該等腰梯形的面積為    ．（結(jié)果保留根號的形式）

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點學校五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D、T是圓上的兩點，且AT平分∠BAD，過點T作AD延長線的垂線PQ，垂足為C．若⊙O的半徑為2，TC=，則圖中陰影部分的面積是    ．

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點學校五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)y=x2-（2k+1）x+2k-4的圖象如圖所示，它與x軸交于A，B兩點，且線段OA與OB的長度之比為1：3，則k=    ．

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點學校五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知關于x、y的方程組的解是一對異號的數(shù)，則k的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012年四川省成都市重點學校五校聯(lián)考初三數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

為了實施教育均衡化，成都市決定采用市、區(qū)兩級財政部門補貼相結(jié)合的方式為各級中小學添置多媒體教學設備，針對各個學校添置多媒體所需費用的多少市財政部門實施分類補貼措施如下表，其余費用由區(qū)財政部門補貼．
添置多媒體所需費用（萬元）補貼百分比
不大于10萬元部分80%
大于10萬元不大于m萬元部分50%
大于m萬元部分20%
其中學校所在的區(qū)不同，m的取值也不相同，但市財政部門將m調(diào)控在20至40之間（20≤m≤40）．試解決下列問題：
（1）若某學校的多媒體教學設備費用為18萬元，求市、區(qū)兩級財政部門應各自補貼多少；
（2）若某學校的多媒體教學設備費用為x萬元，市財政部門補貼y萬元，試分類列出y關于x的函數(shù)式；
（3）若某學校的多媒體教學設備費用為30萬元，市財政部門補貼y萬元的取值范圍為12≤y≤24，試求m的取值范圍．

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