科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，過點B作DB∥AC，且DB=AC，連接AD、ED，E是AC的中點．
（1）求證：DE∥BC；
（2）請問四邊形ADBE是特殊四邊形嗎？試做出判斷，并說明理由．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

2012年4月28日，我校迎來了本屆畢業(yè)生的體育中考．長跑測試中，剛開始，小亮同學(xué)按照自己平時訓(xùn)練時的速度勻速前進．但為了取得更好的成績，在最后130米里，小亮把速度提升至平時的，結(jié)果比平時的成績快了3秒．求小亮平時訓(xùn)練時的速度？

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O．將⊙O沿直徑AC對折，B點落在圓上D點處．連接BD交AC于點E，過C點作BD的平行線交AD的延長線于點F．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若sin∠BAC=，DF=3，求⊙O的半徑長．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一條輸水管道．為了搞好工程預(yù)算，需測算出A，B間的距離．一小船在點P處測得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達點Q處，測得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；
（2）求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°≈0.75）

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量y₁（件）與時間t（天）的關(guān)系如圖所示；未來40天內(nèi)，每天的價格y₂（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y₂=（t為整數(shù)）；
（1）求日銷售量y₁（件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請預(yù)測未來40天中哪一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中該公司決定銷售一件商品就捐贈a元（a為定值）利潤給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，第18天的時候，扣除捐贈后日銷售利潤為這20天中的最大值，求a的值．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線l經(jīng)過O、C兩點．點A的坐標為（8，0），點B的坐標為（11，4），動點P在線段OA上從點O出發(fā)以每秒1個單位的速度向點A運動，同時動點Q從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿A→B→C的方向向點C運動，過點P作PM垂直于x軸，與折線O一C-B相交于點M．當(dāng)P、Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)點P、Q運動的時間為t秒（t＞0）．△MPQ的面積為S．
（1）點C的坐標為______，直線l的解析式為______．
（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．
（3）試求題（2）中當(dāng)t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值．
（4）隨著P、Q兩點的運動，當(dāng)點M在線段CB上運動時，設(shè)PM的延長線與直線l相交于點N．試探究：當(dāng)t為何值時，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．

科目： 來源：2012年重慶市合川區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

4的倒數(shù)是（ ）
A．-
B．
C．4
D．-4

科目： 來源：2012年重慶市合川區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．（a-2）²=a²-4
B．a(chǎn)⁶÷a³=a²
C．2a-3a=-1
D．

科目： 來源：2012年重慶市合川區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．