科目： 來源：2012年江蘇省南京市金陵中學河西分校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市金陵中學河西分校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注．“五一”期間，小記者劉凱隨機調查了城區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）求這次調查的家長人數(shù)，并補全圖①；
（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）從這次接受調查的學生中，隨機抽查一個，恰好是“無所謂”態(tài)度的學生的概率是多少？

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如圖，在平行四邊形ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別為E、F，且PE=PF，平行四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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如圖，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A處，沿AP方向以12海里/時的速度駛向港口P，乙船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)，2小時后甲船到達B處，乙船在甲船的正東方向的C處，求乙船的航行速度．（精確到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)）

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已知拋物線y=x²-2x+m-1與x軸只有一個交點，且與y軸交于A點，如圖，設它的頂點為B．
（1）求m的值；
（2）點C在拋物線上，若△ABC是直角三角形，直接寫出C的坐標：______．

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如圖，已知在等腰△ABC中，∠ACB=120°．
（1）以邊AB上一點O為圓心作⊙O，使⊙O過A、C兩點；（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）
（2）判斷BC與⊙O的位置關系，并說明理由．

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已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x²-x-3=0的兩個實數(shù)根，設S₁=α+β，S₂=α²+β²，…，S_n=αⁿ+βⁿ．根據(jù)根的定義，有α²-α-3=0，β²-β-3=0將兩式相加，得（α²+β²）-（α+β）-6=0，于是，得S₂-S_l-6=0．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）利用配方法求α，β的值，并直接寫出S₁，S₂的值；
（2）求出S₃的值，并猜想：當n≥3時，S_n，S_n-1，S_n-2．之間滿足的數(shù)量關系為______；
（3）直接填出 的值為______．

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如圖，直線y=-x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點，線段OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒1個單位長度，設運動時間為t秒．
（1）直接填出兩點的坐標：A：______，B：______；
（2）過點P作直線截△ABO，使截得的三角形與△ABO相似，若當P在某一位置時，滿足條件的直線共有4條，t的取值范圍是______；
（3）如圖，過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，設以C為頂點的拋物線 y=（x+m）²+n與直線AB的另一交點為D，
①用含t的代數(shù)式分別表示m=______，n=______；
②隨著點P運動，CD的長是否為定值？若是，請求出CD長；若不是，說明理由；
③設△COD的OC邊上的高為h，請直接寫出當t為何值時，h的值最大？