科目： 來源：2012年河北省石家莊市九年級摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把正六邊形各邊按同一方向延長，使延長的線段與原正六邊形的邊長相等，順次連接這六條線段外端點可以得到一個新的正六邊形，重復(fù)上述過程，經(jīng)過10次后，所得到的正六邊形是原正六邊形邊長的    倍．

科目： 來源：2012年河北省石家莊市九年級摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：|-3|+（-1）²⁰¹²×（π-3）-+．

科目： 來源：2012年河北省石家莊市九年級摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A₁，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁繞點A₁按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₂C₂；
（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

科目： 來源：2012年河北省石家莊市九年級摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小芳和小欣玩一種轉(zhuǎn)盤游戲，如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤一被分成面積相等的三個扇形，用數(shù)字“1”“2”“3”表示，轉(zhuǎn)盤二被分成面積相等的四個扇形，用數(shù)字“1”“2”“3”“4”表示，固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針?biāo)�指�?shù)字之積為偶數(shù)，則小芳獲勝；若兩指針?biāo)�指�?shù)字之積為奇數(shù)，則小欣獲勝；若其中一個指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次．你認為游戲是否公平？請說明理由．若不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

科目： 來源：2012年河北省石家莊市九年級摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省石家莊市九年級摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，
（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點A，∠EAF=90°，連接BE、DF．將Rt△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，BE、DF具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？結(jié)合圖（1）給予證明；
（2）將（1）中的正方形ABCD變?yōu)榫匦蜛BCD，等腰Rt△AEF變?yōu)镽t△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他條件不變．（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖（2）說明理由；
（3）將（2）中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，將Rt△AEF變?yōu)椤鰽EF，且∠BAD=∠EAF=a，其他條件不變．（2）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖（3），如果不變，直接寫出結(jié)論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系，用a表示出直線BE、DF形成的銳角β．

科目： 來源：2012年河北省石家莊市九年級摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對稱，其中第一個△A₁B₁C₁的頂點A₁與點P重合，第二個△A₂B₂C₂的頂點A₂是B₁C₁與PQ的交點，…，最后一個△A_nB_nC_n的頂點B_n、C_n在圓上．

（1）如圖1，當(dāng)n=1時，求正三角形的邊長a₁；
（2）如圖2，當(dāng)n=2時，求正三角形的邊長a₂；
（3）如題圖，求正三角形的邊長a_n（用含n的代數(shù)式表示）

科目： 來源：2012年河北省石家莊市九年級摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為發(fā)展旅游經(jīng)濟，我市某景區(qū)對門票釆用靈活的售票方法吸引游客．門票定價為50元/人，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團隊人數(shù)分段定價售票，即m人以下（含m人）的團隊按原價售票；超過m人的團隊，其中m人仍按原價售票，超過m人部分 的游客打b折售票．設(shè)某旅游團人數(shù)為x人，非節(jié)假日購票款為y₁（元），節(jié)假日購票款為y₂（元）．y₁與y₂之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）觀察圖象可知：a=______； b=______； m=______；
（2）直接寫出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團，5月20日（非節(jié)假日）帶B團都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，A，B兩個團隊合計50人，求A，B兩個團隊各有多少人？

科目： 來源：2012年河北省石家莊市九年級摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A，B兩點，拋物線的頂點為D．
（1）求b，c的值；
（2）點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（點A、B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當(dāng)線段EF的長度最大時，求點E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下：
①求以點E、B、F、D為頂點的四邊形的面積；
②在拋物線上是否存在一點P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

化簡=    ，的平方根為    ．