科目： 來源：2012年湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣楓木橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣楓木橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．
（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）如果∠BDE=60°，PD=，求PA的長．

科目： 來源：2012年湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣楓木橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（其中x是自變量），
（1）若點P（2，3）在此拋物線上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函數(shù)y=kx+b的圖象與此拋物線沒有交點，請你寫出一個符合條件的一次函數(shù)關(guān)系式（只需寫一個，不要寫過程）；
（2）設(shè)此拋物線與軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜＜x₂，且拋物線的頂點在直線x=的右側(cè)，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012年湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣楓木橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
（1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若AE上有一動點P（不與A，E重合）自A點沿AE方向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動的時間為t秒（0＜t＜5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE平行線交DE于點N．求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時，以A，M，E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時刻點M的坐標(biāo)？

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如果a與-互為倒數(shù)，那么a是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x=2
B．x≠2
C．x＞2
D．x＜2

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

若一個樣本1，3，x，2，5，它的平均數(shù)是3，則這個樣本的方差是（ ）
A．10
B．
C．2
D．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下面的圖形是由8個棱長為1個單位的小立方體組成的立體圖形，這個立體圖形的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

一家醫(yī)院某天出生了3個嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會相同，那么這3個嬰兒中，出現(xiàn)2個男嬰，1個女嬰的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．