科目： 來源：2012年天津市漢沽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC，BC=8，將此三角形分割成3塊，再拼成一個與原三角形面積相等的矩形．若想拼成的矩形的一邊長為4．
（1）此設想能否實現(xiàn)？    （填“能”或“不能”）；
（2）在下面的圖形中，用虛線畫出剪線．

科目： 來源：2012年天津市漢沽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：

科目： 來源：2012年天津市漢沽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，1）、B（-1，n）兩點．
（1）求n的值；
（2）一次函數(shù)的圖象與x軸交于點C，與y軸交于點D，請你說明△OCD是等腰直角三角形．

科目： 來源：2012年天津市漢沽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了解某小區(qū)“全民健身”活動的開展情況，居委會工作人員對居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時間進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．
（1）根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是多少？
（2）若該小區(qū)有5000人，請你估計一周的體育鍛煉時間是6小時或超過6小時的有多少人？

科目： 來源：2012年天津市漢沽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為50米．現(xiàn)需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長（答案可帶根號）．

科目： 來源：2012年天津市漢沽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點，AE平分∠BAD交BC于點E，點O是AB上一點，⊙O過A、E兩點，交AD于點G，交AB于點F．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）當∠BAC=120°時，求∠EFG的度數(shù)．

科目： 來源：2012年天津市漢沽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年天津市漢沽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點A在坐標原點，B（6，0），C（6，8）．折疊三角形ABC，使直角頂點B落在y軸上的T處．
（1）如圖1，折痕為AN，點N在BC上，求點T、點N的坐標；
（2）如圖2，折痕為CM，點M在AB上，若設AT=x，
①用含x的代數(shù)式表示BM；
②求點M的坐標．

科目： 來源：2012年天津市漢沽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A、B和D．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如果點P由點A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點B運動，同
時點Q由點B出發(fā)沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設S=PQ²（cm²）
①試求出S與運動時間t之間的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
②當S取時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．
（3）在拋物線的對稱軸上求點M，使得M到D、A的距離之差最大，求出點M的坐標．

科目： 來源：2011年福建省龍巖一中自主招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題