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科目： 來(lái)源：2012年湖北省宜昌市金東方學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分別是AB邊上的中線和高．
（1）求證：AE=ED；
（2）若AC=2，求△CDE的周長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省宜昌市金東方學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖是某城市一個(gè)主題雕塑的平面示意圖，它由置放于地面l上兩個(gè)半徑均為2米的半圓與半徑為4米的⊙A構(gòu)成．點(diǎn)B、C分別是兩個(gè)半圓的圓心，⊙A分別與兩個(gè)半圓相切于點(diǎn)E、F，BC長(zhǎng)為8米．求EF的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省宜昌市金東方學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

一只箱子中裝有紅、黑兩種圓珠筆共8000支，為了估計(jì)出其中紅色圓珠筆的數(shù)量，隨機(jī)抽出20支圓珠筆，記下其中紅色圓珠筆的數(shù)量再放回，作為一次試驗(yàn)，重復(fù)上述試驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)平均每20支圓珠筆中有5支紅色圓珠筆，請(qǐng)你由此估計(jì)箱子中紅色圓珠筆的數(shù)量．

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省宜昌市金東方學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)學(xué)生會(huì)為考察該校學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好（每人只能選其中一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次考察中一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）若全校有1800名學(xué)生，試估計(jì)該校喜歡籃球的學(xué)生約有多少人？

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省宜昌市金東方學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省宜昌市金東方學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

某服裝經(jīng)銷商，庫(kù)存有A品牌服裝1200套，每套進(jìn)價(jià)400元，正常銷售時(shí)每套600元，每月賣100套，一年內(nèi)剛好賣完．現(xiàn)在市場(chǎng)上流行B品牌服裝，此品牌服裝進(jìn)價(jià)每套200元，售價(jià)每套500元，每月可賣120套，經(jīng)銷商想代理B品牌服裝，但無(wú)資金流動(dòng)，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，轉(zhuǎn)讓價(jià)格與轉(zhuǎn)讓數(shù)量有如下關(guān)系：
轉(zhuǎn)讓數(shù)量（套）120011001000900800700600500400300200100
轉(zhuǎn)讓價(jià)格（元/套）240250260270280290300310320330340350
經(jīng)銷商面臨兩種選擇：
方案1：全部轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓所得資金購(gòu)進(jìn)B品牌服裝后，經(jīng)銷B品牌服裝．
方案2：部分轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓所得資金購(gòu)進(jìn)B品牌服裝后，經(jīng)銷B品牌服裝，同時(shí)也經(jīng)銷A品牌服裝．
求：
（1）經(jīng)銷商選擇方案1，一年內(nèi)可獲得利潤(rùn)多少元？
（2）經(jīng)銷商選擇方案2，轉(zhuǎn)讓A品牌服裝的數(shù)量是多少時(shí)，可以使自己在一年內(nèi)獲得最多利潤(rùn)？最多利潤(rùn)是多少元？

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省宜昌市金東方學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖1、2是兩個(gè)相似比為1：的等腰直角三角形，將兩個(gè)三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合．
（1）在圖3中，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使兩直角邊分別與AC、BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖4．求證：AE2+BF2=EF2；
（2）若在圖3中，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使它的斜邊和CD延長(zhǎng)線分別與AB交于點(diǎn)E、F，如圖5，此時(shí)結(jié)論AE2+BF2=EF2是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．


（3）如圖6，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，滿足△CEF的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的周長(zhǎng)的一半，AE、AF分別與對(duì)角線BD交于M、N，試問(wèn)線段BM、MN、DN能否構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)？若能，指出三角形的形狀，并給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年湖北省宜昌市金東方學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=x2-x+m與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，∠ACB=90°，
（1）求m的值及拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過(guò)A、B、C的三點(diǎn)的⊙M交y軸于另一點(diǎn)D，連接DM并延長(zhǎng)交⊙M于點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)的⊙M的切線分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、G，求直線FG的解析式；
（3）在條件（2）下，設(shè)P為上的動(dòng)點(diǎn)（P不與C、D重合），連接PA交y軸于點(diǎn)H，問(wèn)是否存在一個(gè)常數(shù)k，始終滿足AH•AP=k？如果存在，請(qǐng)寫出求解過(guò)程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P（a+1，a-1）不可能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

已知M=62007+72009，N=62009+72007，那么M，N的大小關(guān)系是（ ）
A．M＞N
B．M=N
C．M＜N
D．無(wú)法確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案