科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB為⊙O的直徑，∠B=50°，∠C=70°，則sin∠ODB=    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

下圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)A₁，A₂，A₃在x軸上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃，分別過點(diǎn)A₁，A₂，A₃作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)B₁，B₂，B₃，分別過點(diǎn)B₁，B₂，B₃作x軸的平行線，分別于y軸交于點(diǎn)C₁，C₂，C₃，連接OB₁，OB₂，OB₃，那么圖中陰影部分的面積之和為    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+m的圖象相交于點(diǎn)（1，-3）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

為了“讓所有的孩子都能上得起學(xué)，都能上好學(xué)”，國(guó)家自2007年起出臺(tái)了一系列“資助貧困學(xué)生”的政策，其中包括向經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生免費(fèi)提供教科書的政策．為確保這項(xiàng)工作順利實(shí)施，學(xué)校需要調(diào)查學(xué)生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學(xué)甲、乙兩個(gè)班的調(diào)查結(jié)果，整理成表（一）和圖（一）：

類型班級(jí)	城鎮(zhèn)非低保 戶口人數(shù)	農(nóng)村戶口人數(shù)	城鎮(zhèn)戶口 低保人數(shù)	總?cè)藬?shù)
甲班	20		5	50
乙班	28	22	4

（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補(bǔ)全．
（2）現(xiàn)要預(yù)定2009年下學(xué)期的教科書，全額100元．若農(nóng)村戶口學(xué)生可全免，城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免，城鎮(zhèn)戶口（非低保）學(xué)生全額交費(fèi)．求乙班應(yīng)交書費(fèi)多少元？甲班受到國(guó)家資助教科書的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比是多少？
（3）五四青年節(jié)時(shí)，校團(tuán)委免費(fèi)贈(zèng)送給甲、乙兩班若干冊(cè)科普類、文學(xué)類及藝術(shù)類三種圖書，其中文學(xué)類圖書有15冊(cè)，三種圖書所占比例如圖（二）所示，求藝術(shù)類圖書共有多少冊(cè)？

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)為了迎接“六一”兒童節(jié)的到來，制造了一個(gè)超大的“不倒翁”．小靈對(duì)“不倒翁”很感興趣，原來“不倒翁”的底部是由一個(gè)空心的半球做成的，并在底部的中心（即圖中的C處）固定一個(gè)重物，再?gòu)恼�中心立起一根桿子，在桿子上作些裝飾，在重力和杠桿的作用下，“不倒翁”就會(huì)左搖右晃，又不會(huì)完全倒下去．小靈畫出剖面圖，進(jìn)行細(xì)致研究：圓弧的圓心為點(diǎn)O，過點(diǎn)O的木桿CD長(zhǎng)為260cm，OA、OB為圓弧的半徑長(zhǎng)為90cm（作為木桿的支架），且OA、OB關(guān)于CD對(duì)稱，弧AB的長(zhǎng)為30πcm．當(dāng)木桿CD向右擺動(dòng)使點(diǎn)B落在地面上（即圓弧與直線l相切于點(diǎn)B）時(shí)，木桿的頂端點(diǎn)D到直線l的距離DF是多少cm？

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

五一期間，某電器商城推出了兩種促銷方式，且每次購(gòu)買電器時(shí)只能使用其中一種方式：第一種是打折優(yōu)惠，凡是在該商城購(gòu)買家用電器的客戶均可享受八折優(yōu)惠；第二種方式是：贈(zèng)送優(yōu)惠券，凡在商城三天內(nèi)購(gòu)買家用電器的金額滿400元且少于600元的，贈(zèng)優(yōu)惠券100元；不少于600元的，所贈(zèng)優(yōu)惠劵是購(gòu)買電器金額的，另再送50元現(xiàn)金．
（1）以上兩種促銷方式中第二種方式，可用如下形式表達(dá)：設(shè)購(gòu)買電器的金額為x（x≥400）元，優(yōu)惠券金額為y元，則：①當(dāng)x=500時(shí)，y=______；②當(dāng)x≥600時(shí)，y=______；
（2）如果小張想一次性購(gòu)買原價(jià)為x（400≤x＜600）元的電器，可以使用優(yōu)惠劵，在上面的兩種促銷方式中，試通過計(jì)算幫他確定一種比較合算的方式？
（3）如果小張?jiān)诖黉N期間內(nèi)在此商城先后兩次購(gòu)買電器時(shí)都得到了優(yōu)惠券（兩次購(gòu)買均未使用優(yōu)惠券），第一次購(gòu)買金額在600元以內(nèi)，第二次購(gòu)買金額超過600元，所得優(yōu)惠券金額累計(jì)達(dá)800元，設(shè)他購(gòu)買電器的金額為W元，W至少應(yīng)為多少？（W=支付金額-所送現(xiàn)金金額）

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

將軍家俱市場(chǎng)現(xiàn)有大批如圖所示的邊角余料（單位：cm），城西中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定將其加工成等腰三角形，且方案如下：

（1）三角形中至少有一邊長(zhǎng)為10 cm；
（2）三角形中至少有一邊上的高為8 cm，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫出分割線，并求出相應(yīng)圖形面積．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線l₁：y₁=k₁x+b₁與l₂：y₂=k₂x+b₂，若l₁⊥l₂，垂足為H，則稱直線l₁與l₂是點(diǎn)H的直角線．
（1）已知直線①；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和點(diǎn)C（0，2）．則直線______ 和______是點(diǎn)C的直角線（填序號(hào)即可）；
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A（3，0）、B（2，7）、C（0，7），P為線段OC上一點(diǎn)，設(shè)過B、P兩點(diǎn)的直線為l₁，過A、P兩點(diǎn)的直線為l₂，若l₁與l₂是點(diǎn)P的直角線，求直線l₁與l₂的解析式．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖①，拋物線y=ax²+bx+c過原點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)有最小值，并經(jīng)過點(diǎn)A（-4，2），同時(shí)AB平行于x軸交拋物線于點(diǎn)B；
（1）求該拋物線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使△AOC與△BOD相似？
（3）如圖②，將△AOB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△A′OB′的位置，當(dāng)線段A′B′的中點(diǎn)E正好落在直線OA上時(shí)，求直線A′B′與直線AB的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．