科目： 來源：2011年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（）^-1-2011--tan60°．

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已知x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一個(gè)解，且a≠b，求的值．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖方法把它分成兩個(gè)三角形，且其中至少有一個(gè)是等腰三角形，并要求用兩種不同的方法分別在圖（1）和圖（2）中作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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一直不透明的口袋中放有若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，將袋中的球搖均勻．每次從口袋中取出一只球記錄顏色后放回再搖均勻，經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)，得到取出紅球的頻率是，求：
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？

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如圖（1），已知ED是三角形紙片△FBC的中位線，沿線段ED將△FED剪下后拼接在圖（2）中△BEA的位置．
（1）從△FED到△BEA的圖形變換，可以認(rèn)為是______變換；（填“平移”、“軸對(duì)稱”、“旋轉(zhuǎn)”之一）
（2）試判斷圖（2）中四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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某服裝專賣店老板對(duì)第一季度男、女服裝的銷售收入進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．由于三月份開展促銷活動(dòng)，男、女服裝的銷售收入分別比二月份增長了40%，64%，已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元．
（1）一月份銷售收入為______萬元，二月份銷售收入為______萬元，三月份銷售收入為______萬元；
（2）二月份男、女服裝的銷售收入分別是多少萬元？

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如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM于點(diǎn)E．
（1）求證：△ADE∽△MAB；
（2）求DE的長．

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如圖，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC于F，交CB的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）若sin∠E=，求AB的長．

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如圖，拋物線C₁：y=x²+2x-3的頂點(diǎn)為M，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D；拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)．
（1）拋物線C₂的函數(shù)關(guān)系式是______；
（2）點(diǎn)A、D、N是否在同一條直線上？說明你的理由；
（3）點(diǎn)P是C₁上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P′是C₂上的動(dòng)點(diǎn)，若以O(shè)D為一邊、PP′為其對(duì)邊的四邊形ODP′P（或ODPP′）是平行四邊形，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）在C₁上是否存在點(diǎn)Q，使△AFQ是以AF為斜邊且有一個(gè)角為30°的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．