科目： 來源：2012年山東省德州市平原縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省德州市平原縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h，連接AP，則S_△ARP+S_△ACP=S_△ABC，即：AB•r₁+AC•r₂=AC•h，∴r₁+r₂=h（定值）．
（1）理解與應用：
如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E為對角線BD上的一點，且BE=BC，F(xiàn)為CE上一點，F(xiàn)M⊥BC于M，F(xiàn)N⊥BD于N，試利用上述結論求出FM+FN的長．
（2）類比與推理：
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內(nèi)任一點”，即：
已知等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，等邊△ABC的高為h，試證明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
（3）拓展與延伸：
若正n邊形A₁A₂…A_n，內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為r₁r₂…r_n，請問r₁+r₂+…+r_n是否為定值？如果是，請合理猜測出這個定值．

科目： 來源：2012年山東省德州市平原縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為（4，0），∠AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N（點M在點N的上方）．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）設△OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒（0≤t≤6），試求S與t的函數(shù)表達式；
（3）在題（2）的條件下，t為何值時，S的面積最大？最大面積是多少？

科目： 來源：2012年山東省德州市平原縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點．例如，對于函數(shù)y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)y=x-1的零點．
己知函數(shù)y=x²-2mx-2（m+3）（m為常數(shù)）．
（1）當m=0時，求該函數(shù)的零點；
（2）證明：無論m取何值，該函數(shù)總有兩個零點；
（3）設函數(shù)的兩個零點分別為x₁和x₂，且，此時函數(shù)圖象與x軸的交點分別為A、B（點A在點B左側），點M在直線y=x-10上，當MA+MB最小時，求直線AM的函數(shù)解析式．

科目： 來源：2012年山東省德州市平原縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，AB在x軸上，AB=10，以AB為直徑的⊙O'與y軸正半軸交于點C，連接BC，AC．CD是⊙O'的切線，AD丄CD于點D，tan∠CAD=，拋物線y=ax²+bx+c過A，B，C三點．
（1）求證：∠CAD=∠CAB；
（2）①求拋物線的解析式；
②判斷拋物線的頂點E是否在直線CD上，并說明理由；
（3）在拋物線上是否存在一點P，使四邊形PBCA是直角梯形？若存在，直接寫出點P的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市三墩中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

四個數(shù)-5，-0.1，，中為無理數(shù)的是（ ）
A．-5
B．-0.1
C．
D．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市三墩中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

下列計算錯誤的是（ ）
A．2011=1
B．=±9
C．（）^-1=3
D．2⁴=16

科目： 來源：2012年浙江省杭州市三墩中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市三墩中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市三墩中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題