科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十四）（解析版） 題型：解答題

如圖①，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．
（1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE丄CD，垂足為E．試說明E是△ABC的自相似點；
（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①如圖③，利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點P（寫出作法并保留作圖痕跡）；
②若△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在x軸下方的拋物線上，且△PAB的面積等于△ABC的面積，求點P的坐標；
（3）點Q是直線BC上的一個動點，若△QOB為等腰三角形，請寫出此時點Q的坐標．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AM∥BN，∠A=∠B=90°，AB=4，點D是射線AM上的一個動點（點D與點A不重合），點E是線段AB上的一個動點（點E與點A、B不重合），連接DE，過點E作DE的垂線，交射線BN于點C，連接DC．設(shè)AE=x，BC=y．
（1）當AD=1時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（2）在（1）的條件下，取線段DC的中點F，連接EF，若EF=2.5，求AE的長；
（3）如果動點D、E在運動時，始終滿足條件AD+DE=AB，那么請?zhí)骄浚骸鰾CE的周長是否隨著動點D、E的運動而發(fā)生變化？請說明理由．

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖是由若干個同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

反比例函數(shù)y=經(jīng)過點（-1，2），則2009^a的值是（ ）
A．2009
B．0
C．1
D．-1

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分線交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，則∠C等于（ ）

A．28°
B．25°
C．22.5°
D．20°

科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

隨著我國三農(nóng)問題的解決，小明家近兩年的收入發(fā)生了變化．經(jīng)測算前年棉花收入占48%，糧食收入占29%，副業(yè)收入占23%；去年棉花收入占36%，糧食收入占33%，副業(yè)收入占31%（如圖）．下列說法正確的是（ ）

A．棉花收入前年的比去年多
B．糧食收入去年的比前年多
C．副業(yè)收入去年的比前年多
D．棉花收入哪年多不能確定