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科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=50°，點P在AO上（點P不點A．O重合），則∠BPC可能為     度 （寫出一個即可）．

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科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，小亮坐在秋千上，秋千的繩長OA為2米，秋千繞點旋轉(zhuǎn)了60°，點A旋轉(zhuǎn)到點A′，則弧AA′的長為    米．（結(jié)果保留π）

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科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

根據(jù)以下等式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，…．
對于正整數(shù)n（n≥4），猜想：1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1=    ．

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科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知x、y滿足方程組，先將化簡，再求值．

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科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向右平移4個單位后，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并直接寫出點C1的坐標(biāo)．
（2）作出△A1B1C1關(guān)于x軸的對稱圖形△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標(biāo)．
（3）請由圖形直接判斷以點C1、C2、B2、B1為頂點的四邊形是什么四邊形？并求出它的面積．

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科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對數(shù)（x，y）．
（1）用列表法或樹形圖表示出（x，y）的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程x+y=5的解的概率．

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科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

汶川災(zāi)后重建工作受到全社會的廣泛關(guān)注，全國各省對口支援四川省受災(zāi)市縣．我省援建劍閣縣，建筑物資先用火車源源不斷的運往距離劍閣縣180千米的漢中市火車站，再由汽車運往劍閣縣．甲車在駛往劍閣縣的途中突發(fā)故障，司機馬上通報劍閣縣總部并立即檢查和維修．劍閣縣總部在接到通知后第12分鐘時，立即派出乙車前往接應(yīng)．經(jīng)過搶修，甲車在乙車出發(fā)第8分鐘時修復(fù)并繼續(xù)按原速行駛，兩車在途中相遇．為了確保物資能準(zhǔn)時運到，隨行人員將物資全部轉(zhuǎn)移到乙車上（裝卸貨物時間和乙車掉頭時間忽略不計），乙車按原速原路返回，并按預(yù)計時間準(zhǔn)時到達(dá)劍閣縣．下圖是甲、乙兩車離劍閣縣的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．請結(jié)合圖象信息解答下列問題：
（1）請直接在坐標(biāo)系中的（ ）內(nèi)填上數(shù)據(jù)．
（2）求直線CD的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）求乙車的行駛速度．

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科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，點E在射線BC上，且PB=PE，連接PD，O為AC中點．
（1）如圖1，當(dāng)點P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不用說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點P在線段OC上時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點P在AC的延長線上時，請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并判斷（1）中的猜想是否成立？若成立，請直接寫出結(jié)論；若不成立，請說明理由．

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科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

2010年6月5日是第38個世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個物種、一顆星球、一個未來”．為了響應(yīng)節(jié)能減排的號召，某品牌汽車4S店準(zhǔn)備購進(jìn)A型（電動汽車）和B型（太陽能汽車）兩種不同型號的汽車共16輛，以滿足廣大支持環(huán)保的購車者的需求．市場營銷人員經(jīng)過市場調(diào)查得到如下信息：
成本價（萬元/輛）售價（萬元/輛）
A型3032
B型4245
（1）若經(jīng)營者的購買資金不少于576萬元且不多于600萬元，則有哪幾種進(jìn)車方案？
（2）在（1）的前提下，如果你是經(jīng)營者，并且所進(jìn)的汽車能全部售出，你會選擇哪種進(jìn)車方案才能使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）假設(shè)每臺電動汽車每公里的用電費用為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬公里，那么從節(jié)約資金的角度，你做為一名購車者，將會選購哪一種型號的汽車？并說明理由．

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科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，點O1在⊙O2上，C為⊙O2上一點（不與A，B，O1重合），直線CB與⊙O1交于另一點D．
（1）如圖（1），若AD是⊙O1的直徑，AC是⊙O2的直徑，求證：AC=CD；
（2）如圖（2），若C是⊙O1外一點，求證：O1C丄AD；
（3）如圖（3），若C是⊙O1內(nèi)的一點，判斷（2）中的結(jié)論是否成立？

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