科目： 來源：2012年山西省太原市杏花嶺區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，拋物線m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．將拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C₁，與x軸的另一個交點為A₁．
（1）當(dāng)a=-1，b=1時，求拋物線n的解析式；
（2）四邊形AC₁A₁C是什么特殊四邊形，請寫出結(jié)果并說明理由；
（3）若四邊形AC₁A₁C為矩形，請求出a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式．

科目： 來源：2012年山西省太原市杏花嶺區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點．求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動．記等邊△AEF的外心為點P．
①猜想驗證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

-3的絕對值是（ ）
A．
B．-3
C．3
D．-

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

下列各式計算正確的是（ ）
A．（a⁵）²=a⁷
B．2x^-2=
C．3a²•2a³=6a⁶
D．a(chǎn)⁸÷a²=a⁶

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，從中隨機摸出一個，則摸到黃球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，將兩根鋼條AA′、BB′的中點O連在一起，使AA′、BB′可以繞點O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則A′B′的長等于內(nèi)槽寬AB，則判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）

A．邊邊邊
B．角邊角
C．邊角邊
D．角角邊

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

化簡的結(jié)果是（ ）
A．-4
B．4
C．2a
D．-2a

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，則菱形ABCD的邊長為（ ）

A．
B．
C．6
D．9