科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：（π-3）-|-3|+（-）^-2-．
（2）先化簡(jiǎn)：，當(dāng)b=-1時(shí)，請(qǐng)你為a任選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（m，-3）．
（1）求一次函數(shù)y=kx的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

一、問題背景：
某校九年級(jí)（1）班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)家庭煤氣的使用量做了研究，其實(shí)驗(yàn)過程和對(duì)數(shù)據(jù)的處理如下．
仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候，煤氣旋鈕（以下簡(jiǎn)稱旋鈕）的位置為豎起方向，把這個(gè)位置定為0°，煤氣開到最大時(shí)，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見圖1．

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時(shí)間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計(jì)算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數(shù)據(jù)見右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了．

位置	燒開一壺水所需		流量
	時(shí)間（分）	煤氣量（m3）	m3/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任務(wù)要求：

1、作圖：將下面圖2中的直方圖補(bǔ)充完整；在圖3中作出流量與時(shí)間的折線圖．
2、填空：①?gòu)膱D2可以看出，燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為______m²，此時(shí)旋鈕位置在______．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時(shí)間為______分鐘，此時(shí)旋鈕位置在______．
3、通過實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你對(duì)上述結(jié)果（用煤氣燒水最省時(shí)和最省氣）作一個(gè)簡(jiǎn)要的說明．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

為保衛(wèi)祖國(guó)的南海海疆，我人民解放軍海軍在相距30海里的A、B兩地設(shè)立觀測(cè)站（海岸線是過A、B的直線）．按國(guó)際慣例，海岸線以外12海里范圍內(nèi)均為我國(guó)領(lǐng)海，外國(guó)船只除特許外，不得私自進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海．某日，觀測(cè)員發(fā)現(xiàn)一外國(guó)船只行駛至P處，在A觀測(cè)站測(cè)得∠BAP=60°，同時(shí)在B觀測(cè)站測(cè)得∠ABP=45°．問此時(shí)是否需要向此未經(jīng)特許的船只發(fā)出警告，命令其退出我國(guó)領(lǐng)海？（）

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）在圖中畫出線段OB繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的扇形，并求點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)；
（2）將△OAB平移得到△O₁A₁B₁，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A₁，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（2，-2），在坐標(biāo)系中作出△O₁A₁B₁，并求出四邊形OBB₁O₁的面積．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，OC⊥AD于F，交⊙O于點(diǎn)E，∠BED=∠C．
（1）求證：AC為⊙O的切線；
（2）若OA=6，AC=8，求cos∠D的值．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0）、B（0，2）且Rt△AOB≌Rt△CDA，拋物線y=ax²+ax-2經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且PC⊥PB，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在兩點(diǎn)E、F，使四邊形ABEF是正方形？若存在，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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有兩張完全重合的三角形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到三角形AMF（如圖1），若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm，
∠ADB=30°．
（1）試探究線段BD與線段MF的數(shù)量關(guān)系，并簡(jiǎn)要說明理由；
（2）小紅與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB₁D₁，AD₁交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜
90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；
（3）在圖2基礎(chǔ)上小強(qiáng)同學(xué)繼續(xù)探究，過點(diǎn)K作KC∥B₁D₁交AB₁于點(diǎn)C，連接CM，（如圖3）求證：△ACM∽△AKF；
（4）若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖4），F(xiàn)₂M₂與AD交于點(diǎn)P，A₂M₂與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離是多少？