科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A所對弧的度數(shù)為120度．∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于AC、AB于點(diǎn)D、E，CE、BD相交于點(diǎn)F．以下四個結(jié)論：①cos∠BFE=；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中結(jié)論一定正確的序號數(shù)是    ．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A（a，b）在雙曲線上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)是雙曲線上異于點(diǎn)A的另一點(diǎn)．
（1）k=    ；
（2）若a²=169-b²，則△OAB的內(nèi)切圓半徑r=    ．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：•，其中x=-6．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，以AB為直徑的⊙O交對角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在⊙O上（E，F(xiàn)分別在直徑AB的兩側(cè)）．
（1）求∠AEF的度數(shù)；
（2）若AE=7，求∠AFE的正弦值；
（3）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，斜邊BC=12，∠C=30°，D為BC的中點(diǎn)，△ABD的外接圓⊙O與AC交于F點(diǎn)，過A作⊙O的切線AE交DF的延長線于E點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥DE；
（2）計算：AC•AF的值．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，過圓上的點(diǎn)D作直線CD，且∠CDA=∠B．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）作AT⊥CD于點(diǎn)T，若AB=5AT，求sinB的值．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)BC=4，AC=3CE時，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程 mx²+（3m+1）x+3=0．
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；
（2）若拋物線y=mx²+（3m+1）x+3與x軸交于兩個不同的整數(shù)點(diǎn)，且m為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式；
（3）若點(diǎn)P（x₁，y₁）與Q（x₁+n，y₂）在（2）中拋物線上 （點(diǎn)P、Q不重合），且y₁=y₂，求代數(shù)式的值．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求sin∠BFE的值．