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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市韶山市中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知 A（4，a），B（-2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=

的圖象的交點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求一次函數的解析式．

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市韶山市中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標有數字1，2，3，4．隨機地摸取出一張紙牌然后放回，再隨機摸取出一張紙牌，（1）計算兩次摸取紙牌上數字之和為5的概率；
（2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數字之和為奇數，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數字之和為偶數，則乙勝．這是個公平的游戲嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市韶山市中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

某電腦經銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元．
（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？
（2）該經銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市韶山市中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

初中生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關注的問題之一．為此縣教育局對我縣部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了______名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計我縣近4000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市韶山市中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q．
（1）求證：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）．設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．

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科目： 來源：2012年湖南省湘潭市韶山市中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-2，4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA．
（1）求B點的坐標；
（2）若拋物線y=-x²+bx+c經過點A、B．
①求拋物線的解析式及頂點坐標；
②將拋物線豎直向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍．