科目： 來源：2011年浙江省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，A、B、C是⊙0上的三點(diǎn)，以BC為一邊，作∠CBD=∠ABC，過BC上一點(diǎn)P，作PE∥AB交BD于點(diǎn)E．若∠AOC=60°，BE=12，則點(diǎn)P到弦AB的距離為    ．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：填空題

已知P=m-1，Q=m²-m（m為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為    ．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

若不等式組整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x-4=ax的根，求a的值．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長為4米．
（1）求新傳送帶AC的長度；
（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．（說明：（1）（2）的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

科目： 來源：2011年浙江省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

某校九年級(jí)學(xué)生共900人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1min的跳繩測(cè)試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)這次測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下圖是這四名同學(xué)提供的部分信息：
甲：將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖（如圖）；
乙：跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96%；
丙：第①、②兩組頻率之和為0.12，且第②組與第⑥組頻數(shù)都是12；
丁：第②、③、④組的頻數(shù)之比為4：17：15．
根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請(qǐng)解答如下問題：
（1）這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生？各組有多少人？
（2）如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？
（3）以每組的組中值（每組的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)）作為這組跳繩次數(shù)的代表，估計(jì)這批學(xué)生1min跳繩次數(shù)的平均值．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

△ABC和△DEF是兩個(gè)等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的頂點(diǎn)E位于邊BC的中點(diǎn)上．
（1）如圖1，設(shè)DE與AB交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，求證：△BEM∽△CNE；
（2）如圖2，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，使得DE與BA的延長線交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，于是，除（1）中的一對(duì)相似三角形外，能否再找出一對(duì)相似三角形并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=BC．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長FC和GB相交于點(diǎn)H；求證：四邊形AFHG是正方形；
（3）若BD=6，CD=4，求AD的長．

科目： 來源：2011年浙江省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

某環(huán)保器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)銷過程中測(cè)出銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z（萬元）（不含進(jìn)價(jià)）與年銷量y（萬件）存在函數(shù)關(guān)系z(mì)=10y+42.5．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開支金額）當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大？最大值是多少？
（3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬元，請(qǐng)你利用（2）小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍．在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？