科目： 來(lái)源：2010年北京市民大附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①b²-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當(dāng)y=2時(shí)，x只能等于0．其中正確的是    ．

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如圖所示，從左到右，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．可求得c=    ，第2009個(gè)格子中的數(shù)為    ．

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如圖，△ABC和△A₁B₁C₁均為等邊三角形，點(diǎn)O既是AC的中點(diǎn)，又是A₁C₁的中點(diǎn)，則AA₁：BB₁=    ．

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求代數(shù)式的值，其中|a|=2，|b|=1．

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如圖是某立體圖形的三視圖．
（1）寫(xiě)出這個(gè)立體圖形的名稱；
（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求這個(gè)立體圖形的表面積．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BD上，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4．
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）若EB=8，CB=10，求sin∠C的值．

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小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．
小慧說(shuō)：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若按小慧說(shuō)規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，⊙C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并與坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙C上，∠B=30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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已知關(guān)于x的方程x²-2bx+a-4b=0，其中a、b為實(shí)數(shù)．
（1）若此方程有一個(gè)根為a²（a≠0），求代數(shù)式的值；
（2）若對(duì)于任何實(shí)數(shù)b，此方程都有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．