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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD邊于點(diǎn)E，交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若=，則=    ．

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P、Q分別是邊AD和BC的中點(diǎn)，沿過(guò)C點(diǎn)的直線折疊矩形ABCD使點(diǎn)B落在線段PQ上的點(diǎn)F處，折痕交AB邊于點(diǎn)E，交線段PQ于點(diǎn)G，若BC長(zhǎng)為3，則線段FG的長(zhǎng)為    ．

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖中菱形的面積為S（S為常數(shù)），第2個(gè)圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點(diǎn)得到的矩形和再連接矩形各邊中點(diǎn)得到的菱形產(chǎn)生的，依此類推…，則第n個(gè)圖中陰影部分的面積可以用含n的代數(shù)式表示為    ．（n≥2，且n是正整數(shù)）

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2sin60°-（）-2．

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是學(xué)生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖，為增強(qiáng)體質(zhì)，他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB、BC、CA跑步（小路的寬度不計(jì)）．觀測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東30°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東60°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏西75°方向上，AC間距離為400米．問(wèn)小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米？
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)為了更好地活躍校園文化生活，擬對(duì)本校自辦的“輝煌”校報(bào)進(jìn)行改版．先從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，題目為“你最喜愛(ài)校報(bào)的哪一個(gè)板塊”（每人只限選一項(xiàng)）．問(wèn)卷收集整理后繪制了不完整的頻數(shù)分布表和如圖扇形統(tǒng)計(jì)圖．
板塊名稱頻數(shù)（人）頻率
科技創(chuàng)新660.165
美文佳作700.175
校園新聞720.18
自然探索a0.16
體壇縱橫84b
其它440.11
合計(jì)
（1）填空：頻數(shù)分布表中a=______，b=______；
（2）“自然探索”板塊在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；
（3）在參加此次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)哪一個(gè)板塊的人數(shù)最多？有多少人喜歡？
（4）若全校有1500人，估計(jì)喜歡“校園新聞”板塊的有多少人？

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的滑板車，共花費(fèi)13000元，所購(gòu)進(jìn)甲型車的數(shù)量不少于乙型車數(shù)量的二倍，但不超過(guò)乙型車數(shù)量的三倍．現(xiàn)已知甲型車每輛進(jìn)價(jià)200元，乙型車每輛進(jìn)價(jià)400元，設(shè)商店購(gòu)進(jìn)乙型車x輛．
（1）商店有哪幾種購(gòu)車方案？
（2）若商店將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種型號(hào)的滑板車全部售出，并且銷售甲型車每輛獲得利潤(rùn)70元，銷售乙型車每輛獲得利潤(rùn)50元，寫出此商店銷售這兩種滑板車所獲得的總利潤(rùn)y（元）與購(gòu)進(jìn)乙型車的輛數(shù)x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式？并求出商店購(gòu)進(jìn)乙型車多少輛時(shí)所獲得的利潤(rùn)最大？

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，AD=10，DC=8．以AD為直徑的⊙O與邊BC切于點(diǎn)E，且AB=BE．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）過(guò)D點(diǎn)作DF∥BC交⊙O于點(diǎn)F，求線段DF的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)某品牌的護(hù)眼燈，并將護(hù)眼燈按質(zhì)量分成15個(gè)等級(jí)（等級(jí)越高，燈的質(zhì)量越好．如：二級(jí)產(chǎn)品好于一級(jí)產(chǎn)品）．若出售這批護(hù)眼燈，一級(jí)產(chǎn)品每臺(tái)可獲利潤(rùn)21元，每提高一個(gè)等級(jí)每臺(tái)可多獲利潤(rùn)1元，工廠每天只能生產(chǎn)同一個(gè)等級(jí)的護(hù)眼燈，每個(gè)等級(jí)每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)如下表所示：
等級(jí)（x級(jí)）一級(jí)二級(jí)三級(jí)…
生產(chǎn)量（y臺(tái)/天）787674…
（1）已知護(hù)眼燈每天的生產(chǎn)量y（臺(tái)）是等級(jí)x（級(jí)）的一次函數(shù)，請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：______；
（2）若工廠將當(dāng)日所生產(chǎn)的護(hù)眼燈全部售出，工廠應(yīng)生產(chǎn)哪一等級(jí)的護(hù)眼燈，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在△ABC中，AB=AC．過(guò)A點(diǎn)的直線a從與邊AC重合的位置開(kāi)始繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角θ，直線a交BC邊于點(diǎn)P（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），△BMN的邊MN始終在直線a上（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），且BM=BN，連接CN．
（1）當(dāng)∠BAC=∠MBN=90°時(shí)，
①如圖a，當(dāng)θ=45°時(shí)，∠ANC的度數(shù)為_(kāi)_____；
②如圖b，當(dāng)θ≠45°時(shí)，①中的結(jié)論是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由；
（2）如圖c，當(dāng)∠BAC=∠MBN≠90°時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠ANC與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，不必證明．

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