科目： 來源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD邊于點E，交對角線AC于點F，若=，則=    ．

科目： 來源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，點P、Q分別是邊AD和BC的中點，沿過C點的直線折疊矩形ABCD使點B落在線段PQ上的點F處，折痕交AB邊于點E，交線段PQ于點G，若BC長為3，則線段FG的長為    ．

科目： 來源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規(guī)律的圖案，第1個圖中菱形的面積為S（S為常數(shù)），第2個圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點得到的矩形和再連接矩形各邊中點得到的菱形產(chǎn)生的，依此類推…，則第n個圖中陰影部分的面積可以用含n的代數(shù)式表示為    ．（n≥2，且n是正整數(shù)）

科目： 來源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=2sin60°-（）^-2．

科目： 來源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是學(xué)生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖，為增強(qiáng)體質(zhì)，他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB、BC、CA跑步（小路的寬度不計）．觀測得點B在點A的南偏東30°方向上，點C在點A的南偏東60°的方向上，點B在點C的北偏西75°方向上，AC間距離為400米．問小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米？
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)為了更好地活躍校園文化生活，擬對本校自辦的“輝煌”校報進(jìn)行改版．先從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，題目為“你最喜愛校報的哪一個板塊”（每人只限選一項）．問卷收集整理后繪制了不完整的頻數(shù)分布表和如圖扇形統(tǒng)計圖．

板塊名稱	頻數(shù)（人）	頻率
科技創(chuàng)新	66	0.165
美文佳作	70	0.175
校園新聞	72	0.18
自然探索	a	0.16
體壇縱橫	84	b
其它	44	0.11
合計

（1）填空：頻數(shù)分布表中a=______，b=______；
（2）“自然探索”板塊在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)為______；
（3）在參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛哪一個板塊的人數(shù)最多？有多少人喜歡？
（4）若全校有1500人，估計喜歡“校園新聞”板塊的有多少人？

科目： 來源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D是AC邊上一點，AD=10，DC=8．以AD為直徑的⊙O與邊BC切于點E，且AB=BE．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）過D點作DF∥BC交⊙O于點F，求線段DF的長．

科目： 來源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，在△ABC中，AB=AC．過A點的直線a從與邊AC重合的位置開始繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)角θ，直線a交BC邊于點P（點P不與點B、點C重合），△BMN的邊MN始終在直線a上（點M在點N的上方），且BM=BN，連接CN．
（1）當(dāng)∠BAC=∠MBN=90°時，
①如圖a，當(dāng)θ=45°時，∠ANC的度數(shù)為______；
②如圖b，當(dāng)θ≠45°時，①中的結(jié)論是否發(fā)生變化？說明理由；
（2）如圖c，當(dāng)∠BAC=∠MBN≠90°時，請直接寫出∠ANC與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，不必證明．