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科目： 來源：2011年浙江省杭州市錦繡中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計圖中a的值，并求出該校初一學(xué)生總數(shù)；
（2）分別求出活動時間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）求出扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)；
（4）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（5）如果該市共有初一學(xué)生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人？

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市錦繡中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在BA的延長線上，直線CD與⊙O相切于點D，弦DF⊥AB于點E，線段CD=10，連接BD．
（1）求證：∠CDE=2∠B；
（2）若BD：AB=

：2，求⊙O的半徑及DF的長．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市錦繡中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛．
（1）若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位．據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市錦繡中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

將直角邊長為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過點A、C及點B（-3，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是線段BC上一動點，過點P作AB的平行線交AC于點E，連接AP，當(dāng)△APE的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；
（3）在第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點G，使△AGC的面積與（2）中△APE的最大面積相等？若存在，請求出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．