科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠D=60°，菱形ABCD在直線上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作．

（1）對角線AC=    ；
（2）經(jīng)過27次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為（結(jié)果保留π）    ．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：|-6|+×+2012-（）^-1．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（x+2）²-x（x+1），其中．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD的對角線AC上取兩點(diǎn)E和F，且AE=CF．
求證：△DCF≌△BAE．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某家電銷售公司，對今年一季度彩電、冰箱、洗衣機(jī)和手機(jī)四種產(chǎn)品的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）該家電銷售公司一季度彩電銷售的數(shù)量是______臺；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“彩電”所在扇形的圓心角的度數(shù)．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AC為⊙O的直徑，AC=4，B、D分別在AC兩側(cè)的圓上，∠BAD=60°，BD與AC的交點(diǎn)為E．
（1）求點(diǎn)O到BD的距離及∠OBD的度數(shù)；
（2）若DE=2BE，求cos∠OED的值和CD的長．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）P為線段AB上的點(diǎn)，過P作PQ∥OB交x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)（k＞0）
的圖象于點(diǎn)Q，已知四邊形OBPQ為平行四邊形，△OQC的面積為3．
①求k的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②連接OP，將△OBP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P能否落在反
比例函數(shù)的圖象上？請你說明理由．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖所示放置：點(diǎn)B、G與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，F(xiàn)、B、G、C在x軸上，AB=3cm，BC=cm，EF=2cm．
（1）求△EFG的周長；
（2）△EFG沿x軸向右以每秒cm的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)G移至與點(diǎn)C重合時(shí)，△EFG即停止運(yùn)動，設(shè)△EFG的運(yùn)動時(shí)間為t秒．
①若△EFG移動過程中，與矩形ABCD的重合部分的面積Scm²，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)△EFG移動（+1）秒時(shí)，E點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的位置，一開口向下的拋物線過P、O兩點(diǎn)且與射線AD相交于點(diǎn)H，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，若OQ+PH為定值，試求出定值，并求出相應(yīng)的a的取值范圍．