科目： 來源：2012年四川省成都市青羊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程mx²+（3-2m）x+（m-3）=0，其中m＞0．
（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂，其中x₁＞x₂，若，求y與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出使不等式y(tǒng)≤-m成立的m的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省成都市青羊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線OA與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在第一象限交于A點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，△OAB的面積為2，則k=    ．

科目： 來源：2012年四川省成都市青羊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x、y的方程組的解是一對異號的數(shù)，則k的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年四川省成都市青羊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、T是圓上的兩點(diǎn)，且AT平分∠BAD，過點(diǎn)T作AD延長線的垂線PQ，垂足為C．若⊙O的半徑為2，TC=，則圖中陰影部分的面積是    ．

科目： 來源：2012年四川省成都市青羊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=x²-（2k+1）x+2k-4的圖象如圖所示，它與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且線段OA與OB的長度之比為1：3，則k=    ．

科目： 來源：2012年四川省成都市青羊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，對面積為s的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：
第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點(diǎn)A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，順次連接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，記其面積為S₁；
第二次操作，分別延長A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁至點(diǎn)A₂、B₂、C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁順次連接A₂、B₂、C₂，得到△A₂B₂C₂，記其面積為S₂；
…；
按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△A_nB_nC_n，則其面積S_n=    ．

科目： 來源：2012年四川省成都市青羊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省成都市青羊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)．過A作OP的垂線AB，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)B．延長BO與⊙O交于點(diǎn)D，與PA的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若BC=2OC，求sinE的值．

科目： 來源：2012年四川省成都市青羊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，分別以兩個(gè)彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（C、F兩點(diǎn)在x軸正半軸上）．若⊙P過A、B、E三點(diǎn)（圓心P在x軸上），拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，正方形CDEF的面積為4．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是此對稱軸上不與點(diǎn)N重合的一動點(diǎn)．
①求△ACQ周長的最小值；
②設(shè)點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為t，△ACQ的面積為S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出相應(yīng)的t的取值范圍．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市四會市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

-3的倒數(shù)等于（ ）
A．-3
B．3
C．
D．