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科目： 來源：2012年廣東省東莞中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球，其上面分別標注數(shù)字1、2、3、，現(xiàn)從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點M的橫坐標；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點M的縱坐標．
（1）寫出點M坐標的所有可能的結果；
（2）求點M在直線y=x上的概率．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經調查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w（臺）與銷售單價x（元）滿足w=-2x+80，設銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2012年廣東省東莞中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足為E．
（1）求證：△ABD≌△ECB；
（2）若∠DBC=60°，BC=6，求AD的長．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為（即AB：BC=），且B、C、E三點在同一條直線上．請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測傾器的高度忽略不計）．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為B（-1，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C．
（1）求m的值；
（2）求直線AC的函數(shù)解析式；
（3）該二次函數(shù)圖象上有點D（x，y），使S△ABD=S△ABC，求點D坐標．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點E，連接CD．

（1）填空：如圖1，AC=______

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市十五中中考適應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，最小的實數(shù)是（ ）
A．-3
B．-1
C．0
D．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市十五中中考適應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

要使二次根式有意義，則x應滿足（ ）
A．x＞2
B．x≥2
C．x≥-2
D．x≠2

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市十五中中考適應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某反比例函數(shù)的圖象經過點（-2，3），則此函數(shù)圖象也經過點（ ）
A．（2，-3）
B．（-3，-3）
C．（2，3）
D．（-4，6）

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