科目： 來源：2012年廣東省廣州市荔灣區(qū)一中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市荔灣區(qū)一中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB與y軸交于點A，與x軸交于點B，點A的縱坐標、點B的橫坐標如圖所示．
（1）求直線AB的解析式；
（2）過原點O的直線把△ABO分成面積相等的兩部分，直接寫出這條直線的解析式．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市荔灣區(qū)一中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市荔灣區(qū)一中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（s），設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm²）
（1）求y與t的關(guān)系式；
（2）如果△PBQ是直角三角形，求：四邊形APQC的面積；
（3）是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應(yīng)的t值；不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市荔灣區(qū)一中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點在x軸的正半軸上，B點的坐標為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O，O′兩點且圖象頂點M的縱坐標為-1，求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對稱軸的右支上是否存在點P，使得△POM為直角三角形？若存在，請求出P點的坐標和△POM的面積；若不存在，請說明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（三）（解析版） 題型：填空題

的相反數(shù)是    ．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（三）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)中，自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（三）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=與y=x-1的圖象的交點坐標為（a，b），則-的值為    ．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點，DE=5cm．以點A為中心，將△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點E所經(jīng)過的路徑長為    cm．