科目： 來源：2008年河北省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：a=2，求（1+）•（a²-1）的值．

科目： 來源：2008年河北省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，小麗在觀察某建筑物AB．
（1）請你根據小亮在陽光下的投影，畫出建筑物AB在陽光下的投影；
（2）已知小麗的身高為1.65m，在同一時刻測得小麗和建筑物AB的投影長分別為1.2m和8m，求建筑物AB的高．

科目： 來源：2008年河北省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年河北省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩個商場在同一周內經營同一種商品，每天的獲利情況如下表：

日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
甲商場獲利/萬元	2.5	2.4	2.8	3	3.2	3.5	3.6
乙商場獲利/萬元	1.9	2.3	2.7	2.6	3	4	4.5

（1）請你計算出這兩個商場在這周內每天獲利的平均數，并說明這兩個商場本周內總的獲利情況；
（2）在圖所示的網格圖內畫出兩個商場每天獲利的折線圖；（甲商場用虛線，乙商場用實線）
（3）根據折線圖，請你預測下周一哪個商場的獲利會多一些并簡單說出你的理由．

科目： 來源：2008年河北省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某少兒活動中心在“六•-”活動中，舉行了一次轉盤搖獎活動，是一個可以自由轉動的轉盤．如圖，當轉動停止時，指針落在哪一個區(qū)域就可以獲得相應的獎品（落在分界線上時重新搖獎）．下表是活動進行中統(tǒng)計的有關數據．
（1）計算并完成表格：

轉動轉盤的次數n	100	150	200	500	800	1000
落在“鉛筆”區(qū)域中的次數m	68	111	136	352	556	701
落在“鉛筆”區(qū)域中的頻率

（2）當轉動轉盤的次數n很大時，概率將會接近多少？

科目： 來源：2008年河北省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某市選自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量收費辦法，若某戶居民應交消費y（元）與用水量x（噸）的函數關系如圖所示．
（1）分別寫出當0≤x≤15和x≥15時，y與x的函數關系式；
（2）若某用戶該月用水21噸，則應交水費多少元？

科目： 來源：2008年河北省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（根據課本習題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內接正方形，若設正方形的邊長為x，容易算出x的長為．
探究與計算：
（1）如圖2，若三角形內有并排的兩個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，則正方形的邊長為______；
（2）如圖3，若三角形內有并排的三個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，則正方形的邊長為______；
（3）如圖4，若三角形內有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，請你猜想正方形的邊長是多少？并對你的猜想進行證明．

科目： 來源：2008年河北省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°．現將△ABC補成矩形，使△ABC的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，那么符合條件的矩形可以畫出兩個，如圖2所示：

（1）設圖2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S₁和S₂，則S₁______S₂（填“＞”，“=”，“＜”）
（2）如圖3中的△ABC是銳角三角形，且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補成矩形，那么
符合要求的矩形可以畫出______個，并在圖3中把符合要求的矩形畫出來．
（3）在圖3中所畫出的矩形中，它們的面積之間具有怎樣的關系？并說明你的理由；
（4）猜想圖3中所畫的矩形的周長之間的大小關系，不必證明．

科目： 來源：2008年河北省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某商店經營一批進價每件為2元的小商品，在市場營銷的過程中發(fā)現：如果該商品按每件最低價3元銷售，日銷售量為18件，如果單價每提高1元，日銷售量就減少2件．設銷售單價為x（元），日銷售量為y（件）．
（1）寫出日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）設日銷售的毛利潤（毛利潤=銷售總額-總進價）為P（元），求出毛利潤P（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（3）在下圖所示的坐標系中畫出P關于x的函數圖象的草圖，并標出頂點的坐標；
（4）觀察圖象，說出當銷售單價為多少元時，日銷售的毛利潤最高是多少？

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有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，其中直角三角形紙板的斜邊長為12cm．按圖-1的方式將直尺的短邊DE放置在與直角三角形紙板的斜邊AB上，且點D與點A重合．若直尺沿射線AB方向平行移動，如圖-2，設平移的長度為x（cm），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為S （cm²）．
（1）當x=0時，S=______；當x=10時，S=______；
（2）當0＜x≤4時，如圖-2，求S與x的函數關系式；
（3）當6＜x＜10時，求S與x的函數關系式；
（4）請你作出推測：當x為何值時，陰影部分的面積最大？并寫出最大值．