科目： 來源：2012年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C．過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P．點D為圓上一點，且=，弦AD的延長線交切線PC于點E，連接BC．
（1）判斷OB和BP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，求AE的長．

科目： 來源：2012年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

南中國海是中國固有領(lǐng)海，我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據(jù)測算，漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77）

科目： 來源：2012年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩工程隊同時修筑水渠，且兩隊所修水渠總長度相等．如圖是兩隊所修水渠長度y（米）與修筑時間x（時）的函數(shù)圖象的一部分．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）①直接寫出甲隊在0≤x≤5的時間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式______；
②直接寫出乙隊在2≤x≤5的時間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式______；
（2）求開修幾小時后，乙隊修筑的水渠長度開始超過甲隊？
（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在修筑5小時后，施工速度因故減少到5米/時，結(jié)果兩隊同時完成任務(wù)，求乙隊從開修到完工所修水渠的長度為多少米？

科目： 來源：2012年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：點C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段BD、CE交于點M．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE
①問線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）如圖2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為______，∠BMC=______（用α表示）；
（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)180°，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接EC并延長交BD于點M．則∠BMC=______（用α表示）．

科目： 來源：2012年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²-2ax+c與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)是（-1，0），O是坐標(biāo)原點，且|OC|=3|OA|
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直接寫出直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如圖1，D為y軸的負(fù)半軸上的一點，且OD=2，以O(shè)D為邊作正方形ODEF．將正方形ODEF以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向移動，在運動過程中，設(shè)正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運動的時間為t秒（0＜t≤2）．
求：①s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
②在運動過程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個最大值；如果不存在，請說明理由．
（4）如圖2，點P（1，k）在直線BC上，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以A、M、N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年陜西省西安市田家炳中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

觀察標(biāo)志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2012年陜西省西安市田家炳中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≤2
B．x=3
C．x＜2且x≠3
D．x≤2且x≠3

科目： 來源：2012年陜西省西安市田家炳中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

已知一個幾何體的三種視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ）

A．圓柱
B．圓錐
C．球體
D．正方體

科目： 來源：2012年陜西省西安市田家炳中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題