科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市義烏市稠江中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)半圓形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50米，半圓的直徑為4米，則圓心O所經(jīng)過的路線長(zhǎng)是    米．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市義烏市稠江中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市義烏市稠江中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=•

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市義烏市稠江中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，再連接BD．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BD=CE（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），并給出證明．
添加的條件是：______．
證明：

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市義烏市稠江中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以九年（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級(jí)：90分-100分；B級(jí)：75分-89分；C級(jí)：60分-74分；D級(jí)：60分以下）
（1）求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；
（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)；
（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？

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如圖，AB是⊙O的直徑，且點(diǎn)C為⊙O上的一點(diǎn)，∠BAC=30°，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，且∠ECF=∠E．
（1）證明：CF是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長(zhǎng)．

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如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點(diǎn)．
（1）求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；
（3）若點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值．

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問題背景
（1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：
四邊形DBFE的面積S=______，△EFC的面積S₁=______，△ADE的面積S₂=______．
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h．請(qǐng)證明S²=4S₁S₂．
拓展遷移
（3）如圖，?DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)�用�?）中的結(jié)論求△ABC的面積．

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如圖，P為正方形ABCD的對(duì)稱中心，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，tan∠ABO=3，直線OP交AB于N，DC于M，點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)R從O出發(fā)沿OM方向以個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求：
（1）直接寫出A、D、P的坐標(biāo)；
（2）求△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△ANO與△DMR相似？
（4）求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)t的值．